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1、《3.2.1对数》导学案【学习目标】1.理解对数的概念,掌握对数式与指数式的互化.2.培养学生的类比､分析､转化能力,提高理解和运用数学符号的能力.3.通过对数概念的建立,明确事物的辩证发展和矛盾转化的观点,培养学生科学严谨的治学态度.【学习重点】对数的概念,对数式与指数式的相互转化.【学习难点】对数概念及性质的理解掌握.【学习过程】1､对数的概念一般地,若ab=N(a>0且a≠1,N>0)_________________________.记作____________________,叫做对数的__________,N叫做__________.举例:如:32=9,
2、按对数读作____________________记作_____,按对数读作____________________记作_____提问:你们还能找到那些对数的例子2､对数式与指数式的互化在对数的概念中,要注意:(1)ab=N(a>0且a≠1)Ûb=logaN(a>0且a≠1)(2)对数的书写格式;(3)对数的真数大于零.指数式对数式______←→___________←b→___________←N→______说明:对数式可看作一记号,表示底为(>0,且≠1),幂为N的指数方程ab=N(>0,且≠1)的解.也可以看作一种运算,即已知底为(>0,且≠1)幂为N,求
3、幂指数的运算.因此,对数式又可看幂运算的逆运算.3.常用对数___________________________________________练习指数式与对数式的互化(1)将下列指数式写成对数式:22=4;62=36;7.60=1;34=81.将下列对数式写成指数式:log39=2;log416=2;log5125=3;log749=2.结论:如何将指对式互化___________________________________4.对数的性质:提问:因为>0,≠1时,ab=N)Ûb=logaN(1)0=11=如何转化为对数式?(2)负数和零有没有对数?(3)根据
4、对数的定义,=?由以上的问题得到(1)____________________________________(2)____________________________________(3)____________________________________例1求log22,log21,log216,log2解(1)因为21=2,所以log22=1;(2)因为____________,所以____________;(3)因为____________,所以____________;(4)因为____________,所以____________.练习1.计算简
5、单的对数值log39=?log416=?log5125=?log749=?课堂练习:P108练习4､5题补充练习:1.将下列指数式与对数式互化,有的求出的值.(1)(2)(3)2.求下列各式的值(1)lg1+lg10+lg100;(2)lg0.1+lg0.01+lg0.001.三.归纳小结:1.对数的定义>0且≠1)(>0且≠1)2.对数的性质1的对数是零,负数和零没有对数(>0且≠1)
