《不等式的实际应用》习题

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1、《不等式的实际应用》习题一、选择题1．完成一项装修工程，请木工需要付工资每人50元，请瓦工需要付工资每人40元，现有工人工资2000元，设木工x人，瓦工y人，则所请工人的约束条件是（　　　　　）　Ａ．5x+4y<200　　　　Ｂ．5x+4y≥200　　　Ｃ　5x+4y＝200　　　Ｄ．5x+4y≤2002．有一家三口的年龄之和为65岁，设父亲、母亲和小孩的年龄分别为x、y、z，则下列选项中能反映x、y、z关系的是（　　　　　　）　Ａ．x+y+z=65　Ｂ．Ｃ．　　Ｄ．3．买4枝郁金香和5枝丁香的金额小于22元，而买6枝郁金香和3枝丁香的金额和大于24元，那么买2枝郁金香和买3枝丁

2、香的金额比较，其结果是（）A．前者贵B．后者贵C．一样D．不能确定4．如果f(x)=mx2+(m－1)x+1在区间上为减函数，则m的取值范围（）A．（0，B．C．D（0，）5．设计用32m2的材料制造某种长方体形状的无盖车厢，按交通部门的规定车厢宽度为2m，则车厢的最大容积是（）A．（38－3m2B．16m2C．4m2D．14m26．把长为12厘米的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个三角形的面积之和的最小值为（　　　　　）　　Ａ．　　　Ｂ．4cm2　　　　　Ｃ．cm2　　　　　Ｄ．2cm27．某种生产设备购买时费用为10万元，每年的设备管理费用为9万元，这种生产设备

3、的维护费用：第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，依每年2千元的增量逐年递增，则这套生产设备最多使用（）年报废最划算。Ａ．3　　　　Ｂ．5Ｃ．7Ｄ．108．某地2004年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下：行业名称计算机机械营销物流贸易应聘人数2158302002501546767457065280行业名称计算机营销机械建筑化工招聘人数124620102935891157651670436若用同一行业中应聘人数和招聘人数的比值的大小来衡量该行业的就业情况，则根据表中数据，就业形势一定是（）A．计算机行业好于化工行业　　　B．建筑行业好于物流行业　　　Ｃ．机械

4、行业最紧张　　　　　Ｄ．营销行业比贸易行业紧张二．填空题9．某高校录取新生对语文、数学、英语的高考分数的要求是：（1）语文不低于70分；（2）数学应高于80分；（3）三科成绩之和不少于230分。若张三被录取到该校，则该同学的语、数、英成绩x、y、z应满足的约束条件是_____________________．10．用两种材料做一个矩形框，按要求其长和宽分别选用价格为每米3元和5元的两种材料，且长和宽必须为整数，现预算花费不超过100元，则做成的矩形框所围成的最大面积是．11．某市某种类型的出租车，规定3千米内起步价8元（即行程不超过3千米，一律收费8元），若超过3千米，除起步价外

5、，超过部分再按1.5元／千米计价收费，若乘客与司机约定按四舍五入以元计费不找零，下车后乘客付了16元，则乘车里程的范围是．三．解答题12．已知26辆货车以相同速度v由A地驶向400千米处的B地，每两辆货车间距离为d千米，现已知d与v的平方成正比，且当v=20（千米／时）时，d=1（千米）．（1）写出d与v的函数关系；（2）若不计货车的长度，则26辆货车都到达B地最少需要多少小时？此时货车速度是多少？13．经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内某公路汽车的车流量y（千辆／时）与汽车的平均速度v（千米／时）之间的函数关系为（1）在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时，车流量最大？最大车

6、流量是多少（精确到0.1千辆／时）？（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆／时，则汽车的平均速度应该在什么范围内？14．有三个新兴城镇，分别位于A、B、C三个点处，且AB=AC=13千米，BC＝10千米。今计划合建一个中心医院。为同时方便三个城镇，需要将医院建在BC的垂直平分线上的点P处。若希望点P到三个城镇距离的平方和最小，点P应该位于何处？参考答案：一．选择题：1．D；2．C解析：A、C、D中都有可能x、y、z为负数。3．A解析：设郁金香x元／枝，丁香y元／枝，则，∴由不等式的可加（减）性，得x>3，y<2，∴2x>6,3y<6，故前者贵。4．C解析：依题意知，若m=0,则

7、成立；若m≠0，则开口向上，对称轴不小于1，从而取并集解得C。5．B解析：设长方体的长为xm,高为hm，则V=2xh而2x+2h×2＋xh×2=32∴可求得B。6．D解析：设一段为x，则面积和为≥27．D解析：设使用x年，年平均费用为y万元，则y==，当且仅当x=10时等号成立。8．B二．填空题：9．10．解析：设长x米，宽y米，∴6x+10y≤100即3x+5y≤50∵100≥3x+5y≥2，当且仅当3x=5y时等号成立，∵x，y为正整数，∴只有3x=24,5y=25时，此时面