《不等式的实际应用》例题

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1、不等式的实际应用例题例1．一般情况下，建筑民用住宅时。民用住宅窗户的总面积应小于该住宅的占地面积，而窗户的总面积与占地面积的比值越大，住宅的采光条件越好，同时增加相等的窗户面积和占地面积，住宅的采光条件是变好了还是变差了？解：设a，b分别表示住宅原来窗户的总面积和占地面积的值，m表示窗户和占地所增加的值（面积单位都相同），由题意得00，则，因为b>0，m>0，所以b(b+m)>0，又因为a0，因此即答：窗户和住宅的占地同时增加相等的面积，住宅的采光条件变好了。比较大小的应用题，首先用的字母表示有关的

2、量，进而表示要作比的量，然后通过做差或作商得出大小关系，最后还原说明。小结：例2．有纯农药药液一桶，倒出8升后用水加满，然后又倒出4升后再用水加满，此时桶中所含纯农药药液不超过桶的容积的28%，问桶的容积最大为多少升？动画演示解：设桶的容积为x升，显然x>8，则原不等式化简为:9x2－150x+400≤0，依题意有，由于x>8，解得即(3x－10)(3x－40)≤0，从而答：桶的最大容积为升。国际上常用恩格尔系数（记为n）来衡量一个国家和地区人民的生活水平的高低，它的计算公式是有关机构还制定了各种类型的家庭应达到的恩格尔系数的取值范围：

3、家庭类型贫穷温饱小康富裕最富裕nn＞60%50%＜n≤60%40%＜n≤50%30%＜n≤40%n≤30%例3．根据某乡镇家庭抽样调查的统计，2003年每户家庭年平均消费支出总额为1万元，其中食品消费额为0.6万元。预测2003年后，每户家庭年平均消费支出总额每年增加3000元，如果2005年该乡镇居民生活状况能达到小康水平（即恩格尔系数n满足条件40%0)，则到2005年，食品消费额为0.6(1+x)2万元

4、,消费支出总额为1+2×0.3=1.6万元。依题意得即解不等式组中的两个二次不等式，由x>0，解得因此因为所以该乡镇居民生活如果在2005年达到小康水平，那么他们的食品消费额的年增长率就应在3.3%到15.5%的范围内取值，也就是说，平均每年的食品消费额至多是增长15.5%。一般步骤：（1）分析题意，设未知数（2）由题中给出的不等量关系,列出关于未知数的不等式(组)（3）解所列出的关于未知数的不等式(组)（4）写出答案课堂小结设解列答