《3.2.2复数的乘法和除法》教学案1

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1、《3.2.2复数的乘法和除法》教学案【教学目标】：(1)知识目标：能进行复数代数形式的乘除运算.(2)过程与方法目标：从实数的乘除运算及其运算律出发，对比引出复数的的乘除法定义及其运算律，通过实现实数与虚数的转化，培养学生转化的思想.(3)情感与能力目标：通过复数的乘除法的学习，体会实虚数的矛盾和统一，加深对数学的情感认识.【教学重点】：的运算和分母实数化.【教学难点】：复数除法中的分母实数化.【教学过程设计】：教学环节教学活动设计意图一、复习引入1．根据虚数单位的定义，满足方程，那么呢，呢？2．实数与实数相乘除得到的仍是实数，实数的乘除满足交换律、结合律，乘法对加法的分配律，复

2、数的乘除还满足这些运算律吗？两个虚数相乘能得到实数吗？通过虚数单位的定提出问题，通过实数运算的对比引出复数乘除法的定义.二、讲授新课(1)复数的乘法运算1．复数的乘法：①设，规定.②复数的乘法运算满足交换律、结合律和乘法对加法的分配律，即对任意复数有③实数范围内正整数指数幂的运算律在复数范围内仍然成立，即对复数有：④(2)复数的除法运算2．复数的除法①已知复数，叫做的倒数.它满足显然②设，规定=三、运用新知，体验成功练习：①．计算：②．③．计算：解：①，，，，1，1，②，0③，，，1及时运用新知识，巩固练习，让学生体验成功，为了使学生实现从掌握知识到运用知识的转化，使知识教育与能

3、力培养结合起来，设计分层练习四、师生互动，继续探究例1.已知解：例2.求证：解：让学生进行复数乘除法运算，并得到一些复数运算结论.分析：例2表明，两个共轭复数的乘积等于这个复数(或其共轭复数)模的平方.例3计算解例4计算(1+2i)÷(3-4i).解：例5计算解：五、分层练习，巩固提高探究活动：练习：①设复数．②已知．③已知为复数，为纯虚数，且，求解：①或②③.通过多角度的练习，并对典型错误进行讨论与矫正，使学生巩固所学内容，同时完成对新知的迁移.六、概括梳理，形成系统(小结)采取师生互动的形式完成.即：学生谈本节课的收获，教师适当的补充、概括，以本节知识目标的要求进行把关，确保

4、基础知识的当堂落实.采取师生互动的形式完成.七、布置作业1、课后作业.2、设计题可根据自己的喜好和学有余力的同学完成.1．若复数满足方程，则()A.B.C.D.解：Ｄ2．复数等于()A．　　　　B.　　　　C.　　　　D.解：Ｄ3．是虚数单位，(　　)A．　　　B．　　　C．　　　D．解：Ａ4．已知的值.解：＝，又，所以原式＝0.5．计算：解：.6．已知的虚部减去它的实部所得的差等于，求复数的模解：，，.