《3.2.2复数的乘法和除法》课件1

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1、3.2.2复数的乘法和除法复习复数加法和减法的运算法则:两个复数相加(减),就是把实部与实部、虚部与虚部分别相加(减).复数的乘法法则:因此,两个复数的乘积仍然是一个确定的复数,它和多项式的运算规则一致复数的乘法是否满足交换律、结合律以及对加法的分配律?复数的乘法法则:设,是任意两个复数,那么它们的积我们比较容易证明这些性质:1.交换律:z1·z2=z2·z12.结合律:(z1·z2)·z3=z1·(z2·z3)3.结合律:z1(z2+z3)=z1z2+z1z3例1已知解:例2求证证明:设z=a+bi,则于是(2)设z=a+bi,则于是于是(3)设z1=a

2、+bi,z2=c+di,则两个共轭复数的积是一个实数,这个实数等于每个复数的模的平方,即例2表明复数的乘方:对任何及,有特殊的有:一般地,如果,有解:例3计算已知z=a+bi,如果存在一个复数z’,使则z’叫做z的倒数,记作实数的除法是其乘法的逆运算,而向量是没有除法运算的,那么复数的除法运算情况怎样的呢?复数的除法法则为:解:例1计算(1+2i)÷(3-4i).解:例2计算练习:设,求证:(1);(2)证明:(1)(2)小结复数的乘法以及除法的代数运算谢谢观看!

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