三角函数考点分析

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1、三角函数考点分析一.教学目标：1.知识与能力目标：(1)能对主要三角公式、正余弦定理和面积公式等熟练运用，对其形式有足够的敏感度；(2)能灵活运用定理、公式等工具来解三角形及其有关问题；(3)初步感受全国卷对三角函数的考察，同时了解近几年全国卷考题的形式与变化2.过程与方法目标：(1)在理解知识内容和方法的基础上，能调动已有的三角知识储备，经历解三角形的构建过程，形成良好的整体认知结构；(2)引导学生自主地发表自己的见解，养成对条件合理分析的习惯，从而形成解决问题的过程.3.情感态度价值观目标：在分析探究条件与结论关系的过程中，使学生体会到数学

2、各知识间的联系，数与形的辩证统一，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的探究精神.三.教学重点难点：利用正余弦定理、主要的三角公式和基本不等式解三角形及其有关问题.四.教学方法：启发式五.教具准备：PowerPoint课件六.教学过程：△分析近五年高考考查的形式和知识点时间分值《三角函数》考试内容及命题形式选择题填空题解答题2013Ⅰ5+12恒等变换解三角形Ⅱ5+12恒等变换解三角形2014Ⅰ5×2+5定义、图象与性质；恒等变换解三角形Ⅱ5×2+5解三角形；图象与性质恒等变换2015Ⅰ5×2+5恒等变换；图象与性质解三角形Ⅱ12解三角形2016I5

3、+12图象与性质解三角形II5×2+5图象与性质；恒等变换解三角形2017I5+12图象与性质解三角形II5+12图象与性质解三角形教学环节设计师生活动设计意图环节引例复习引例1（2016年全国I理13）内角A，B，C的对边为a,b,c，若，则_______.教师引导学生，回顾三角函数的相关知识及一些误区，多角度解决问题并进行对比。学生通过对简单问题的解题方法进行梳理、排除误区；对多种方法的对比，学会选择适合便捷的解题策略。入手高考例1（2017年全国II理17）的内角A，B，C的对边分别为a,b,c，已知.（1）求；（2）若的面积为2，求.教

4、师引导学生熟练运用公式提炼问题本质，并懂得转化相关形式：,初步感受全国卷考察形式——定三角形的边角问题，其化简、计算简单却形式灵活化，更加侧重于三角函数的变化及边的相互关系的转化。练习巩固练1（2017年全国I理17）内角A，B，C的对边为a,b,c，已知的面积为.（1）求；（2）若，求的周长.使学生在训练中暴露问题，规范学生的解题格式。关注往年考法例2（2013年全国新课标理17）的内角的对边分别为，已知.（1）求；（2）若，求面积的最大值.教师引导学生进行边角关系的转化，再针对“已知一边一对角”的三角形最值问题的两法对比——体会全国卷的往年

5、考法——不定三角形的最值问题，仍是借助正、余弦定理进行转化。正弦定理（三角函数的最值）和余弦定理（基本不等式）。小结解三角形问题中的“定三角形”和“不定三角形”均需学生观察条件形式灵活运用三角恒等变化，熟练掌握三角函数的图象与性质，并在相关解三角形的定理、公式运用上找准切入口。引例复习引例2（2016年全国III理8）在中，边上的高等于，则（）.教师引导从高入手，构造直角三角形从而解决问题。“含特殊边的三角形”需学生画图观察找边的特殊性进行解决问题，能够帮助学生形成从特殊性入手的解题习惯。考题对比例3（2017年全国III理17）的内角A，B，

6、C的对边分别为a,b,c，已知，.（1）求；（2）设为边上一点，且，求的面积.对比条件形式，实际仍是考察高——直角三角形的问题。通过对近几年考题的对比，整理出三角形特殊边的考点，使学生能够从特殊性入手寻求解题策略。变式1（2015年全国II理17）在中，为边上一点，平分，是面积的2倍．（1）求；（2）若，求教师引导学生分析“角平分线”的特殊性，将三角形一分为二后，两个三角形具有很相同的性质。和的长.考点预测练2：如图，在中，，，点在线段上，且，，则__________．教师引导学生将特殊边的表示与向量问题联系起来，更为便捷的解决问题。自设考题，

7、帮助学生举一反三的训练三角形特殊边的问题，同时学会利用多种角度看待问题。小结含特殊边的解三角形问题，需从特殊边的特点入手，在大三角形与两个小三角形中找联系，在运用相关定理解题。本节小结作业布置1.小结全国卷中三角函数近几年的考法：（1）解三角形：定三角形不定三角形（2）含特殊边的解三角形2.作业：完成报纸三角函数的内容教师引导学生对高考题进行梳理和整合，同时进行适当的预测。消除学生对全国卷的紧张心理及掌握其套路，灵活的运用相关知识解决问题。