三角函数考点分析--高三复习自制

《三角函数考点分析--高三复习自制》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、三角函数、解三角形专题主要考点：1同角关系式：2诱导公式：3三角恒等变换：提斜边公式：4三角函数的图像5三角函数的性质：值域（最值）、单调性、对称性（对称中心、对称轴）、周期性、奇偶性6解三角形：正弦定理、余弦定理、三角形面积公式考查的数学思想：函数与方程的思想、数形结合思想、转化与化归思想（主要是切化弦，升幂与降幂，用已知角表示未知角，展开与合并，边角互化，消角转化等）主要题型：三角函数式求值；图像变换；三角函数求解析式及其性质的应用；解三角形；实际应用出题方式：基本是三个小题或一大一小一求值主要有两类

2、：一类是给值求值：主要是清理已知角与所求角的关系，特别注意条件与结论的整体联系，整体求解；另一类是给值求角：选择三角函数名称，确定所求角的范围。1（2009辽宁卷文）已知，则（A）（B）（C）（D）2（2010全国卷2文数）已知，则（A）（B）（C）（D）113（2011辽宁理）设sin，则(A)(B)(C)(D)4（2011重庆理）已知，且，则的值为__________5已知，则=6已知，且为锐角，则二图像变换主要有两类：一类是到的变换；方法：（1），，平移单位数为（2）找对应点：令解得；再令解得，则平

3、移单位数为另一类是到的变换。方法：先统一名称，其它与第一类相同。注意：纵坐标变换时的变化。7为得到函数的图象，只需将函数的图像()A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位8为了得到函数的图像，只需把函数的图像()（A）向左平移个长度单位（B）向右平移个长度单位（C）向左平移个长度单位（D）向右平移个长度单位119（2010辽宁文理）设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是()（A）（B）（C）（D）310已知函数的图像如图所示，若把函数的图像

4、向右平移个单位后与原图像关于轴对称，则的最小值为（）（A）（B）（C）（D）11若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为()(A)(B)(C)(D)三由图像求解析式主要是给出图像上两点---（1）在图像上直接给出；（2）通过文字描述给出；(1)型通过两点确定间距占周期的多少来求，再根据五点法确定，最后带入一个点求出;(2)型通过描述给出点或通过描述函数的性质（如轴之间的距离，中心之间的距离，最值之间的距离等）求。再利用所过的点求与。12(2011辽宁文理)已知函数f（x）=Ata

5、n()，的部分图像如图，则=（A）2+(B)(C)(D)13（2009辽宁文）已知函数的图象如图所示,则＝1114（09福建文）已知函数其中，（I）若求的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅱ）在（I）的条件下，若函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数的解析式；并求最小正实数，使得函数的图像向左平移个单位所对应的函数是偶函数。15（09山西文）已知函数（其中）的周期为，且图象上一个最低点为.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(Ⅰ)求的解析式；（Ⅱ）当，求的最值.11四通过化简变成的形

6、式，再考查函数的值域、单调性、对称性、奇偶性以及求值问题。（1）化简的主要手段是升降幂公式的应用、和差角展开式的逆用（提斜边）、诱导公式等（2）值域的考查即复合函数的值域问题，只要分解成，解出的范围再利用正弦函数的图像对应的区间即可。（3）单调性的考查即复合函数的单调性的考查，先分解成，利用同增异减即可。注意：（1）的正负；（2）在给定区间上判断单调性。（4）对称性的考查：抓住对称轴是在最值点处出现，对称中心是在平衡点处出现的特点来求。也可用来判断给出的直线和点是否为对称轴和中心。注意：对称中心的纵坐标。

7、16已知函数（1）求函数的最小值及取得最小值时x的集合；（2）若是函数的一条对称轴，且.求的值；（3）令，判断函数的奇偶性；（4）将函数图象上的所有点向右平移个单位，再把所有点的横坐标缩小到原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象。求函数的单调递减区间。1117已知函数是偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为.（1）求函数的解析式；（2）求函数在区间上的取值范围；（3）求函数与的交点坐标；（4）将函数图象上的所有点向左平移个单位，再向下平移1个单位，将所得图象上所有点的横坐标扩大到原来的3倍，纵坐标缩小到

8、原来的倍，得到函数的图象。求函数的对称中心并判断此函数在区间上的单调性。18已知函数（1）求函数的最大值及对应的的取值集合；（2）画出函数在上的图像。1119（2011天津理15）已知函数（Ⅰ）求的定义域与最小正周期；（II）设，若求的大小．四解三角形1常规解法就是利用正余弦定理进行边角互化，特殊注意要选择好是化成边还是化成角①化边之后利用因式分解：主要方法是提取公因式、通分、平方差公式、和差的完全平方式、立方和差；②化角之后