《2.2.2 二元一次方程组的矩阵解法》习题2

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1、《2.2.2二元一次方程组的矩阵解法》习题21.已知矩阵可逆,则的取值范围为___________2.已知在矩阵对应的变换下的象为,则其原象为___________3.已知方程组,其中,,,试从几何变换的解度研究该方程的解的情况。4.不解方程组,利用行列式的知识,讨论下列二元一次方程组是否有解?如果有解,有多少个解?(1)(2)(3)5.设是旋转角为的旋转变换,是切变角为的沿轴方向切变的切变变换,点在下的象为(2,4),点在下的象为,求和的坐标6.已知,求使等式成立的矩阵7.已知,,计算,并判断是

2、否可逆,如可逆,求逆矩阵8.已知,,求满足下列条件的二阶矩阵:(1)(2)9.给定二阶矩阵,向量,,,试证明:(1)若矩阵是可逆矩阵,则必有;(2)若,则矩阵必是不可逆矩阵,并思考虑这一结论的几何意义。

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