2012至2013年九年级上数学竞赛试题

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1、县（市）学校班级姓名准考证号……………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题……………………铜仁五中九年级“校园杯”数学竞赛试题（考试时间：120分，满分100分）大题号一二三四五总分得分一.填空题(每小题6分，共30分)1.某商店在一次买卖中同时卖出两件不同款式的上衣，售价都是150元，其中一件盈利50%，另一件亏损了50%，在这次买卖中，此商贩是__________(填“盈利”或“亏损”)________元.2.定义运算,使得，则.(只需填结果)3.

2、已知：则代数式.4.甲、乙两人匀速分别从400米长的大桥两端同时相向而行，一分钟后，两人第一次相遇，此时甲走了240米，后各自继续前行至桥头立即返回，又经________分钟，两人第二次相遇，此时乙共行走了____________米.5.在一次圣诞晚会上，某小组同学互赠礼物，所赠礼物件数共计110件.设该小组有x名同学，则x=____________.二．选择题(每小题6分，共30分)6.一圆周上均匀地钉了7枚钉子，顶尖朝上，将圆7等分，用橡皮筋套住其中的3枚，可套得一个三角形.所有可以套出来的三角形中，不

3、同形状的三角形共有().A.3种B.4种C.5种D.6种7.甲、乙两车同时由A地去B地.甲把路程分为三等分，分别用的速度前进；乙把所需时间分为三等分，分别用的速度前进.则下列说法正确的是()A.甲车先到达B地.B.乙车先到达B地.C.甲、乙两车同时到达B地.D.谁先到达B地不能确定.8.如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=4，BC=7，将CD绕点D逆时针旋转90得DE，连结AE，则△ADE的面积是()A.6B.12C.14D.不能确定9.如图，把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，

4、然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空(相当于挖了7个小正方体)，所得到的几何体的表面积是()A.78B.72C.54D.4810.下列条件不能判定ABC与DEF相似的一组是()A.,C=F=90B.,B=EC.,A=DD.A=D,C=E三.解答题(必须写出关键步骤或简要说明解题思路，每题10分，共40分)11.某人以匀速行走在一段公路上，公路的前后两端每隔相同的时间发一辆公共汽车.他发现每隔15分钟有一辆公共汽车追上他；每隔10分钟有一辆公共汽车迎面驶来擦身而过.问：公共汽车每隔多少分钟发一辆.（每端的每

5、辆公共汽车都是同一速度匀速行驶）县（市）学校班级姓名准考证号……………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题………………12.在△ABC中，AE⊥BC于E，点D是AC边上一点，且AD﹕DC=2﹕3，BD=8，sin∠DBC=.求AE的长.13.图阵设计：用小圆圈表示人的位置（1）请你将6个人排3排，每排排3个人.（2）请你将10个人排5排，每排排4个人.14.君实机械厂为青扬公司生产A、B两种产品，该机械厂由甲车间生产A种产品，乙车间生产B种产品，两车间

6、同时生产。甲车间每天生产A种产品比乙车间生产B种产品多2件，甲车间3天生产的A种产品与乙车间4天生产的B种产品数量相同。（1）求甲车间每天生产多少件A种产品？乙车间每天生产多少件B种产品？（2）君实机械厂生产的A种产品的出厂价为每件200元，B种产品的出厂价为每件180元。现青扬公司需一次性购买A、B两种产品共80件，君实机械厂甲乙两车间在没有库存的情况下只生产8天，青扬公司按出厂价购买A、B两种产品的费用超过15000元而不超过15080元。请你通过计算为青扬公司设计购买方案。