二次函数的图像

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1、二次函数的图像（1）学习内容分析学习目标描述：1、知识目标：（1）会用描点法画出二次函数的图象。（2）结合的图象初步理解抛物线及有关概念。（3）根据图象观察分析、总结归纳二次函数的图象性质。2、能力目标：（1）通过画图探索二次函数的性质，体会结合图像讨论性质是研究函数的重要方法，强化数形结合的数学思想并培养观察和分析问题的能力。（2）渗透由特殊到一般、具体到抽象、类比的数学方法及分类讨论的数学思想。3、情感目标：引导学生养成全面看问题，学会分类讨论的学习习惯；通过类比，能对旧知识进行有效迁移，培养良好数学素养。学习内容分析：二次函数的图像在教材中起着承

2、上启下的作用，它的地位体现在它的思想的基础性。一方面，本节课是对初中有关内容的深化，为后面进一步学习二次函数的性质打下基础；另一方面，二次函数解析式中的系数由常数转变为参数，使学生对二次函数的图像由感性认识上升到理性认识，能培养学生利用数形结合思想解决问题的能力。教学重点：型二次函数图像的描绘和图像特征的归纳教学难点：选择适当的自变量的值和相应的函数值来画函数图像，该过程较为复杂。学生学情分析学生已经对一次函数与反比例函数掌握得非常好，上节二次函数的第一课时，为本节学习打下基础。又加之九年级学生正处于形象思维到抽象思维发展的过渡阶段。教学策略设计教学环

3、节：一、创设情景，引入新课二、合作交流，解读探究三、应用新知，体验成功四、总结反思，拓展延伸具体目标：型二次函数图像的描绘和图像特征的归纳师生活动：一、回顾知识 前面我们在学习正比例函数、一次函数和反比例函数时时如何进一步研究这些函数的？先（用描点法画出函数的图像，再结合图像研究性质。）引入：我们仿照前面研究函数的方法来研究二次函数，先从最特殊的形式即入手。因此本节课要讨论二次函数（）的图像。板书课题：二次函数（）图像二、探索图像1、用描点法画出二次函数和图像（1）列表x…-2-1012……41014……-4- -1- 0- -1- -4…引导学生观察

4、上表，思考一下问题：①无论x取何值，对于来说，y的值有什么特征？对于来说，又有什么特征？ ②当x取等互为相反数时，对应的y的值有什么特征？ （2）描点（边描点，边总结点的位置特征，与上表中观察的结果联系起来）.（3）连线，用平滑曲线按照x由小到大的顺序连接起来，从而分别得到和的图像。2、练习：在同一直角坐标系中画出二次函数和的图像。学生画图像，教师巡视并辅导学困生。（利用实物投影仪进行讲评）3、二次函数（）的图像由上面的四个函数图像概括出：（1）二次函数的图像形如物体抛射时所经过的路线，我们把它叫做抛物线，（2）这条抛物线关于y轴对称，y轴就是抛物线的

5、对称轴。（3）对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。注意：顶点不是与y轴的交点。（4）当时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点，图像在x轴的上方(除顶点外)；当时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点图像在x轴的下方(除顶点外)。（最好是用几何画板演示，让学生加深理解与记忆）三、课堂练习观察二次函数和的图像(1)填空：抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向(2)在同一坐标系内，抛物线和抛物线的位置有什么关系？如果在同一个坐标系内画二次函数和的图像怎样画更简便？ (抛物线与抛物线关于x轴对称，只要画出与中的一条抛物线，另一条可利用关于x轴对称来画)四

6、、例题讲解例题：已知二次函数（）的图像经过点（-2，-3）。（1）求a的值，并写出这个二次函数的解析式。（2）说出这个二次函数图像的顶点坐标、对称轴、开口方向和图像的位置。练习：（1）课本第31页课内练习第2题。(2)已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）。（1）求此抛物线的函数解析式；（2）判断点B（-1，-4）是否在此抛物线上。（3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。五、谈收获1.二次函数y=ax2(a≠0)的图像是一条抛物线.2.图象关于y轴对称,顶点是坐标原点3.当a>0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线上的最低点;当a<0时,抛物线的

7、开口向下,顶点是抛物线的最高点 信息技术手段的运用：从教学整体上看，多媒体技术丰富了教学内容，提高了教学效果，扩大了教学规模，促进了教学现代化发展；从教学系统上看，多媒体技术在教学中的应用引起了教学内容、教学方法、教学组织形式等一系列变化，导致了教学思想、教学观念，甚至教学体制在一定程度上的变化。教学评价设计评价方式与工具：书面练习评价量表内容：教材1、2、3、4题备注现代信息技术还没有很好地融入教学领域，对于计算机辅助教学的理解还不够透彻，单纯强调了现代信息技术要为教学服务，而没有研究现代信息技术的基本内涵，所以造成只强调教育技术有形的媒体技术，而不

8、重视教育技术无形的系统技术，忽视了数据处理及媒体资料利用等功能，违背了教学规律。因此正确理解信