【基础练习】《1.3.3球体的表面积和体积》

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1、人民教育出版社高中必修2畅言教育《1.3.3球的表面积和体积》基础练习本课时编写:成都市第二十中学付江平一、选择题1.一个正方体与一个球表面积相等,那么它们的体积比是(  )A.B.C.D.2.把球的表面积扩大到原来的2倍,那么体积扩大到原来的(  )A.2倍B.2倍C.倍D.倍3.正方体的内切球和外接球的体积之比为(  )A.1∶B.1∶3C.1∶3D.1∶94.若三个球的表面积之比为1∶2∶3,则它们的体积之比为(  )A.1∶2∶3B.1∶∶C.1∶2∶3D.1∶4∶7用心用情服务教育3人民教育出版社高中必修2畅言教育5.长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3,4,5,且它

2、的8个顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积为(  )A.25πB.50πC.125πD.以上都不对6.一个圆锥与一个球的体积相等,圆锥的底面半径是球半径的3倍,圆锥的高与球半径之比为(  )A.4∶9B.9∶4C.4∶27D.27∶4二、填空题7.毛泽东在《送瘟神》中写到:“坐地日行八万里”.又知地球的体积大约是火星的8倍,则火星的大圆周长约________万里.8.将一钢球放入底面半径为3cm的圆柱形玻璃容器中,水面升高4cm,则钢球的半径是________.9.(1)表面积相等的正方体和球中,体积较大的几何体是________;(2)体积相等的正方体和球中,表面积较小的几

3、何体是________.10.半径为R的球的外切圆柱的表面积是________.11.将一个半径为R的木球削成尽可能大的正方体,则此正方体的体积为________.12.体积为8的一个正方体,其全面积与球O的表面积相等,则球O的体积等于________.13.一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球,球全部没入水中后,水面升高9厘米,则此球的半径为________厘米.三、解答题14.如图所示,一个圆锥形的空杯子上放着一个直径为8cm的半球形的冰淇淋,请你设计一种这样的圆锥形杯子(杯口直径等于半球形的冰淇淋的直径,杯子壁厚忽略不计),使冰淇淋融化后不会溢出杯子,怎样设计最省

4、材料?15.有一个倒圆锥形容器,它的轴截面是一个正三角形,在容器内放一个半径为r的铁球,并注入水,使水面与球正好相切,然后将球取出,求这时容器中水的深度.参考答案一、选择题用心用情服务教育3人民教育出版社高中必修2畅言教育1.A2.B3.C4.C5.B6.A二、填空题7.48.39.(1)球;(2)球10.11.12.13.12三、解答题14.高为8cm时,制造的杯子最省材料15.用心用情服务教育3

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