六年级数学第8单元数与形教案（二）

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1、课题：数与形（二）　　　　　　　设计者：廖素兰教学内容教材第107-108页例2及相关练习。教学目标1.让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系，体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”来解决一些与“数”有关的问题。2.培养学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。教学重难点重点：借助“形”（面积模型、线段图、直角坐标系等）感受与“数”之间的关系，培养学生用“数形结合”的思想解决问题。难点：让学生体会极限思想。教学方法教学准备课件教学过程一、复习导入1.课件出示复习题2.生独立计算

2、完成3.集体完成(课件逐题出示答案)4.揭题。师：我们从上节课的学习，大概了解了数与形之间的一些关系，这节课我们继续学习了解数与形的另外一些联系。（板书课题）二、探究新知1.课件出示例22.观察这个算式你有什么发现？1生：从第二个数开始，每个数时前一个数的——。2这些分数的分子都是1，分母都是偶数。从左往右看这些分数越来越小。师：算式右边省略号表示什么意思？你准备怎样计算这道题？生：表示加数有无数个，一个一个的加下去。3.学生尝试进行计算。24.学生汇报：师：谁说说你加到了第几个加数，得数是多少？学生汇报：……师：观察这些算式的得数，你有什么发现？生：得数的分子与

3、分母相差1。得数的分子与分母都越来越大。师：如果一直加下去，得数会越来越接近哪个数？（生回答后，课件出示结论）追问：有同学提出这些分数不断加下去，总和会越来越接近1，有没有道理呢？除了依靠计算来理解，还可以借助什么来帮助思考呢？生：图形5.尝试画图帮助思考。（课件提示：可以画一个圆或画一条线段来表示1）6.小组交流，说说是怎样通过图形来解释总和会越来越接近1的这个规律。7.指名展示汇报8.根据汇报课件演示加以整合，直观帮助理解。三、巩固拓展1.课件出示类似练习。2.完成第110页练习二十二的第4、6题.学生先独立画图思考解决第4题思路：从已知条件得知小狗与小亮的速

4、度比是2:1，因此，相同时间内，只要小狗中途没有停下来，不管它如何跑动，当小亮行走200m时，小狗跑的路程都是小亮的2倍，即200×2=400m。第6题是一个组合问题，要求学生运用逻辑推理解决。（除了连线法，也可以用列表法解决）课件演示帮助思考订正。四、小结评价师：通过这节课的学习，对于这种借助画图来帮助我们理解问题的方法，你有什么感受？生：有些问题通过画图，解决起来更直观。师：在我们解决数学问题时，常用的数学方法中数形结合是最直观也是最美妙的，数和形在一定条件下可以互相转化，互相渗透。正如我国著名数学家华罗庚所说，数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，

5、隔离分家万事休。五、作业练习二十二第1、3、5题。六、板书数与形例2++++++…=12