三角形全等的条件教学设计

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1、§13．2．1三角形全等的条件（一）教学设计海北州祁连山中学张莉一、教学目标：（1）知识目标：探索并理解“边边边”判定方法，了解三角形的稳定性,会用“边边边”判定方法证明三角形全等,初步体会并运用综合推理证明命题。（2）能力目标:经历探索三角形全等条件的过程，体验分类讨论的数学思想，体会利用操作、归纳、获得数学知识；让学生学会思考、并注重书写格式的养成。（3）情感目标:利用构建三角形全等条件的探索思路，让学生体会研究几何问题的方法．并通过共同探讨，培养学生的协作精神。二、教材分析：重点：三角形全等的“边边边”条件的探

2、索和运用。难点：构建三角形全等条件的探索思路。三：教学方法：启发引导，探究讨论为主，讲授为辅。四、教学过程：（一）复习旧知1、看一看：图中有你所熟悉的图形吗？这些图形之间有什么关系？师生活动：教师演示“旋转的风车”，学生快速说出答案。2、找一找：已知△ABC≌△A′B′C′,找出其中相等的边与角：ABCA′B′C′师生活动：学生独立思考并回答。设计意图：以“旋转的风车”为本课的开始，新颖有趣，巩固旧知，为情境引入作铺垫。（二）创设情境，导入新知某中学原有一个大型的三角架，架在两边的柱子上，学校现在想请工人师傅再做一个

3、相同三角架，架在另两根柱子上，将我们的车棚扩建再制作一个车棚，如果你是工人师傅，在不拆下原来三角架的前提下，如何做一个相同的三角架？问题一：是否一定要满足三条边分别相等，三个角分别相等这六个条件，才能保证两个三角形全等呢？师生活动：教师提出问题，学生独立思考。问题二：这六个条件中，有些是相关的，能否选出部分条件，简捷判定两三角形全等呢？师生活动：小组交流，派代表发言，教师点拨，按一个条件、两个条件、三个条件的顺序探索三角形全等的条件。设计意图：通过情境实例引入，先提出全等判定的问题，而后通过问题的分析构建三角形全等条

4、件的探索路径。（三）动脑思考，分类辨析，探索三角形全等的条件1、探究一：如果只满足一个条件，那么能保证两个三角形全等吗？一个条件----一边、一角师生活动：学生利用三角尺进行说明，而后教师当堂在几何画板上制作一边确定时三角形的变化情况，并让学生拖动演示。归纳结论：一边或一角对应相等时，两三角形不一定全等。设计意图：给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境，非常直观地体现了探索过程，一方面激发学生的探究兴趣，另一方面测算功能的使用，图形的运动和显示的数据，充分有效的把图形和数值结合起来，使学生更加肯定了结论的正确性。2

5、、探究二：如果只满足两个条件，那么能保证两个三角形全等吗？两个条件----两边、两角、一边一角师生活动：学生先分三组探究，通过画图展示交流，得出结论，然后教师在几何画板上动画演示。归纳结论：两个条件对应相等时，两三角形不一定全等。设计意图：通过自主画图探究到画板动画探究的经过，充分引导学生学习，帮助学生思考，让学生头脑中的结论由模糊变为清晰，由不确定变为确定，真正意义上理解了内容，诠释了结论，让学生从“学数学”转变为“做数学”，也更加彰显了多媒体辅助教学的优点。3、探究三：如果满足三个条件呢？两三角形全等吗？三个条件

6、----三边、三角、两边一角、两角一边我们这节课只分析三边的情况。问：先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，A′C′=AC．把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？师:已知三角形的三边如何作一个三角形呢?在这里,我们给出尺规作图方法。画法:（1）画线段B′C′=BC；（2）分别以B′、C′为圆心，BA、BC为半径画弧，两弧交于点A′；（3）连接线段A′B′，A′Ｃ′.师生活动：教师先在电子白板上展示作图方法，学生模仿，得出结论。最后，在几何画板上演示两三角

7、形重合。追问：作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？师生活动：学生回答问题，相互补充，教师板书：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。设计意图：电子白板尺规作图，与传统教具作图比较，重在新颖，各种作图工具齐全，而这种新颖能使学生的注意力高度集中，由“被动接受”到“主动模仿”，有效提高课堂效率。以问题串的形式呈现探究过程，引导学生层层深入思考问题，通过作图比较，以及几何画板课件验证，获得三角形全等“SSS”的判定方法，在概括基本事实的过程中，引导学生透过现象看本质，培养学生用数

8、学语言概括结论的能力及动手实践的能力。4、问题解决：将三根木条钉成一个三角形木架，它的形状、大小就不变了，你能解释其中的道理吗？师生活动：学生独立回答。设计意图：用所学知识解释生活现象，进一步体会判定方法的作用，感悟数学的应用价值。（四）应用所学，例题解析例　如图，有一个三角形钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌