《三角形全等的条件二》教学设计

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1、《三角形全等的条件二》教学设计读书以过目成诵为能，最是不济事。——郑板桥《三角形全等的条件二》教学设计陕西省丹凤县月日乡九年制学校张红博一、教材依据：　　人教版八年级数学上册第十一章《全等三角形》第三节"探索三角形全等的条件"第二课时。二、设计思想：　　1、本节内容在教材中的地位与作用　　对于全等三角形的研究，实际是平面几何中研究封闭的两个图形关系的第一步.它是两三角形间最简单、最常见的关系.本节《探索三角形全等的条件》是学生在认识三角形的基础上，在了解全等图形和全等三角形之后进行学习的，它既是前面

2、所学知识的延伸与拓展，又是后继学习探索相似形的条件的基础，并且是用以说明线段相等、角相等的重要依据.同时，《课标》将"边角边"这一识别方法作为五个基本事实之一，说明本节的内容对学生学习几何说理来说具有举足轻重的作用.因此，本节课的知识具有承上启下的作用。　　2、课标要求　　对于本节课内容课标要求：探索并掌握两个三角形全等的条件；注重所学内容与现实生活的联系，注重经历观察、操作、推理、想像等探索过程.初步建立空间观念，发展几何直觉；在探索并掌握两个三角形全等的条件，与他人合作交流的过程中，发展合情推理

3、，进一步学习有条理的思考与表达。　　3、学习者分析　　学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，激发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要不断创造条件和机会，让学生发表见解，充分发挥学生学习的主动性，体现学生的主体地位。三、教学目标　　（一）、知识与技能　　1.知道"边角边"这一三角形全等的识别方法。　　2.了解三角形的稳定性，会应用"边角边"判定两个三角形全

4、等，并解决一些简单的实际问题。　　（二）、过程与方法1.经历探索三角形全等条件的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动经验。　　2.学会解决简单的推理问题进而解决实际问题。　　（三）、情感态度价值观　　1.培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识。　　2.培养学生勇于探索、团结协作的精神。四、教学重点　　重点：掌握"边角边"判定两个三角形全等方法。五、教学难点难点：理解证明的基本过程，学会综合分析法。六、教法选择　　根据本节课的特点，采用"研究性学习"的教学方法，在课堂教学中让学生动手"做数学

5、"，让学生进行合作学习，在"做"的过程中体会分类讨论的数学思想方法，遵循"教是为了不教"的原则，让学生讨论、交流，寻找解题方法、掌握解题规律、获得知识、形成技能。七、学法指导　　讨论、交流、合作八、教学准备　　教具：相关多媒体课件；　　学具：剪刀、纸片、直尺，画有相关图片的纸。九、教学过程　　（1）、教学活动1：　　导入新课：　　学校想采购一批三角形的电视机支架，要求这些三角形支架（三边、三个内角）必须全等，后勤处老师想要一个一个测量，既费时又费力，有没有其他一些简单的办法，只需要测量个别边或角就行

6、了呢？如果你是后勤处老师，谈谈你的好办法。　　（2）、教学活动2：　　1.活动一：尺规做一个角等于已知角　　1)已知：∠AOB　　求做:∠A1OB1,使∠A1OB1=∠AOB　　作法:(1)作射线O1A1；（2）以点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；（3）以点O1为圆心，以OC长为半径画弧，交O1A1于点C1；（4）以点C1为圆心，以CD长为半径画弧，交前弧于点D1；（5）过点D1作射线O1B1,∠A1OB1就是所求的角。你知道为什么吗？　　2)归纳总结：两边和它们的夹角对应

7、相等的两个三角形全等．简写成"边角边"或"ＳＡＳ"　　（3）、教学活动3：　　活动二：出示课本例1，并设计下列系列问题，让学生一步一步地走向"知识获得与应用"的理想彼岸.例题1：例1：如图，AB=AD，∠BAC=∠DAC，请问：△ABC和△ADC是否全等？为什么？　　　问题1：请说说本例已知了哪些条件，还差一个什么条件，怎么办？（让学生学会找图形中的隐含条件）.　　问题2：你能用"因为......根据......所以......"的表达形式说说本题的说理过程吗？　　问题3：△ADC可以看成是由△AB

8、C经过怎样的图形变换得到的？　　（4）、教学活动4：　　1.　1、基础知识应用　如图，在△ABC和△DCB中，BC是公共边，如果∠ABC=∠DCB，只要再有=，也能说明△ABC≌△DCB　　　2、讨论：将"两边和它们的夹角对应相等"　改为"两边和其中一边的对角相等"这样的两个三角形还全等吗？　　3、联系生活实际春节期间,几名学生在钵池山公园，测量一池塘两端A、B间的距离，设计了如下方案：如图，先在平地上取了一个可直接到达A、B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至