《三角形全等的条件二》教学设计65303

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1、《三角形全等的条件二》教学设计65303读书以过目成诵为能,最是不济事。——郑板桥《三角形全等的条件二》教学设计陕西省丹凤县月日乡九年制学校张红博一、教材依据:  人教版八年级数学上册第十一章《全等三角形》第三节"探索三角形全等的条件"第二课时。二、设计思想:  1、本节内容在教材中的地位与作用  对于全等三角形的研究,实际是平面几何中研究封闭的两个图形关系的第一步.它是两三角形间最简单、最常见的关系.本节《探索三角形全等的条件》是学生在认识三角形的基础上,在了解全等图形和全等三角形之后进行学习的,它既是前面所学知识的延伸与拓展,又是后继学习探索相似形的条件的基础,并且是

2、用以说明线段相等、角相等的重要依据.同时,《课标》将"边角边"这一识别方法作为五个基本事实之一,说明本节的内容对学生学习几何说理来说具有举足轻重的作用.因此,本节课的知识具有承上启下的作用。  2、课标要求  对于本节课内容课标要求:探索并掌握两个三角形全等的条件;注重所学内容与现实生活的联系,注重经历观察、操作、推理、想像等探索过程.初步建立空间观念,发展几何直觉;在探索并掌握两个三角形全等的条件,与他人合作交流的过程中,发展合情推理,进一步学习有条理的思考与表达。  3、学习者分析  学生的理解能力和思维特征和生理特征,学生好动性,注意力易分散,爱发表见解,希望得到老

3、师的表扬等特点,所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点,一方面要运用直观生动的形象,激发学生的兴趣,使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要不断创造条件和机会,让学生发表见解,充分发挥学生学习的主动性,体现学生的主体地位。三、教学目标  (一)、知识与技能  1.知道"边角边"这一三角形全等的识别方法。  2.了解三角形的稳定性,会应用"边角边"判定两个三角形全等,并解决一些简单的实际问题。  (二)、过程与方法1.经历探索三角形全等条件的过程,体会分析问题的方法,积累数学活动经验。  2.学会解决简单的推理问题进而解决实际问题。  (三)、情感态度价值观  1.培养有

4、条理的思考和表达能力,形成良好的合作意识。  2.培养学生勇于探索、团结协作的精神。四、教学重点  重点:掌握"边角边"判定两个三角形全等方法。五、教学难点难点:理解证明的基本过程,学会综合分析法。六、教法选择  根据本节课的特点,采用"研究性学习"的教学方法,在课堂教学中让学生动手"做数学",让学生进行合作学习,在"做"的过程中体会分类讨论的数学思想方法,遵循"教是为了不教"的原则,让学生讨论、交流,寻找解题方法、掌握解题规律、获得知识、形成技能。七、学法指导  讨论、交流、合作八、教学准备  教具:相关多媒体课件;  学具:剪刀、纸片、直尺,画有相关图片的纸。九、教学

5、过程  (1)、教学活动1:  导入新课:  学校想采购一批三角形的电视机支架,要求这些三角形支架(三边、三个内角)必须全等,后勤处老师想要一个一个测量,既费时又费力,有没有其他一些简单的办法,只需要测量个别边或角就行了呢?如果你是后勤处老师,谈谈你的好办法。  (2)、教学活动2:  1.活动一:尺规做一个角等于已知角  1)已知:∠AOB  求做:∠A1OB1,使∠A1OB1=∠AOB  作法:(1)作射线O1A1;(2)以点O为圆心,以适当长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D;(3)以点O1为圆心,以OC长为半径画弧,交O1A1于点C1;(4)以点C1为圆心,以

6、CD长为半径画弧,交前弧于点D1;(5)过点D1作射线O1B1,∠A1OB1就是所求的角。你知道为什么吗?  2)归纳总结:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.简写成"边角边"或"SAS"  (3)、教学活动3:  活动二:出示课本例1,并设计下列系列问题,让学生一步一步地走向"知识获得与应用"的理想彼岸.例题1:例1:如图,AB=AD,∠BAC=∠DAC,请问:△ABC和△ADC是否全等?为什么?   问题1:请说说本例已知了哪些条件,还差一个什么条件,怎么办?(让学生学会找图形中的隐含条件).  问题2:你能用"因为......根据......所以......"

7、的表达形式说说本题的说理过程吗?  问题3:△ADC可以看成是由△ABC经过怎样的图形变换得到的?  (4)、教学活动4:  1. 1、基础知识应用 如图,在△ABC和△DCB中,BC是公共边,如果∠ABC=∠DCB,只要再有=,也能说明△ABC≌△DCB   2、讨论:将"两边和它们的夹角对应相等" 改为"两边和其中一边的对角相等"这样的两个三角形还全等吗?  3、联系生活实际春节期间,几名学生在钵池山公园,测量一池塘两端A、B间的距离,设计了如下方案:如图,先在平地上取了一个可直接到达A、B的点C,再连接AC,BC,并分别

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