《两个三角形相似的判定》习题1

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1、《两个三角形相似的判定》习题一、请你填一填(1)如图，在△ABC中，AC是BC、DC的比例中项，则△ABC∽________，理由是________.(2)如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点，则△DEF∽________，理由是________.(3)如图，∠BAD＝∠CAE，∠B＝∠D，AB＝2AD，若BC＝3cm，则DE＝________cm.(4)如图，正方形ABCD的边长为2，AE＝EB，MN＝1，线段MN的两端分别在CB、CD上滑动，那么当CM＝________时，△ADE与△MNC相似.二、认真选一选(1)如图，下列条件不能判定△AB

2、C与△ADE相似的是()A．B．∠B＝∠ADEC．D．∠C＝∠AED(2)在□ABCD中，E在BC边上，AE交BD于F，若BE∶EC＝4∶5，则BF∶FD等于()A．4∶5B．5∶4C．5∶9D．4∶9(3)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，CD＝2，BD＝1，则AD的长是()A．1B．C．2D．4三、开动脑筋哟如图4-6-14，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，∠ABD＝∠ACD，试找出图中的相似三角形，并加以证明.图4-6-14四、用数学眼光看世界如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一点A，再在河的这一边选

3、定点B和点C，使得AB⊥BC，然后选定点E，使EC⊥BC，确定BC与AE的交点D，若测得BD＝180米，DC＝60米，EC＝50米，你能知道小河的宽是多少吗？