《同位角 内错角 同旁内角》（人教）

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1、人民教育出版社七年级（下册）畅言教育《同位角内错角同旁内角》◆教材分析学生已有了学习对顶角、邻补角的经验,知道了角的形成与直线的位置有关,但是从“两条直线相交”到“三条直线相交”图形复杂了,角的个数增加了,因此需要教师示范从复杂图形中提取、识别基本图形的方法,学生尝试模仿、掌握,从而逐步提高学生的识图能力。◆教学目标【知识与能力目标】（1）理解同位角、内错角、同旁内角的概念；（2）能在基本的图形中找出同位角、内错角、同旁内角【过程与方法目标】用心用情服务教育人民教育出版社七年级（下册）畅言教育（1）经历由已知

2、知识，发展推广到新知识的过程；（2）从现实生活中抽象出数学问题并进行探索归纳过程；（3）体会分类分步、化归等思维方法；【情感态度价值观目标】（1）从实际情景引入新课，培养学生学习数学的兴趣；（2）从两直线相交到两直线被第三条所截的变化过程，感受数学的发展与变化关系；（3）培养学生独立思考、合作学习等能力。◆教学重难点◆【教学重点】从对顶角发展到同位角、内错角、同旁内角，牢固理解概念；【教学难点】在具体图形中运用概念辨别同位角、内错角、同旁内角。教学过程（一）创设情景，引入主题引入语：风筝起源于中国，是一门古老

3、的艺术。相传最早在春秋战国时期，墨翟“费时三年，斫木为鸢，飞升天空”。汉朝时期，蔡伦发明造纸术，开始以纸为材料制作；唐朝时期，有人加入了琴弦，风一吹，就发出像古筝那样的声音，始叫“风筝”！随着马可.波罗自中国返回欧洲后，风筝传到世界各地，据说莱特兄弟发明飞机就是源于对风筝的着迷。学生朗读：“时间是人类发展的空间,发展是人类唯一的选择!”观察风筝的骨架结构，共同发现单线风筝的骨架是我们熟悉的“两条直线相交”（学生可能会认为是两条直线互相垂直，这是正确的，可以引导到一般的相交情况）展示双线风筝，它的骨架可以抽象成

4、两条直线与中间的一条连接线。（横着的两条线可以认为是平行的，本身同位角、同旁内角、内错角就是为平行线的判定服务，抽象的时候可用心用情服务教育人民教育出版社七年级（下册）畅言教育以推广到一般情况）抽象出几何图形：“两条直线被第三条直线所截！”需要强调：第三条直线是联系前两条直线的纽带，起着桥梁作用，为后面抓住截线识别角与角的位置关系打下基础。（一）归纳同位角、同旁内角、内错角的概念（一）明确研究对象（从两条线到三条线的延伸，从四个角到八个角的发展）在第一幅图得到的“两条直线相交”几何图形中，我们得到除平角外的四

5、个角，有对顶角、邻补角是描述角与角的位置关系。从下面几个方面思考第二幅图：（1）根据已有知识，你能找到对顶角吗？（2）能看成第一幅图的一种发展变化吗？（3）除了对顶角，角与角还有哪些位置关系呢？这就是今天我们要学习的内容。（二）共同探索同位角的概念问题探究：∠1与∠5具有什么样的位置关系？接上面的方法，先观察上面的4个角，他们是两条直线被第三条所截形成的，可以从下面几个方面逐步思考它们的位置关系：（1）它们在被截直线a、b的位置？（2）它们在截线c的位置？学生表述得到的位置关系，可能会得出右侧、上方等说法，利

6、用教具规范说法，得到关键词：同侧、同旁，再给出概念：我们把在被截直线同侧、截线同旁的一对角，叫做：同位角。并完整叙述：∠1与∠5是直线a、b被直线c所截得到的一对同位角。（在图中把∠1与∠5分离出来）（3）还能发现其他同位角吗？（依次把同学得到的另外3对同位角分离出来）（4）分离出来的4对同位角，从形状上观察，发现了什么？（字母F型）（三）小组合作探索同旁内角、内错角的位置特征问题探索：类比上面的探索过程，小组合作完成∠1与∠6、∠1与∠7的位置关系（见附表1），班级交流规范说法后，再统一给出名称。两条直线a

7、、b被第三条直线c所截用心用情服务教育人民教育出版社七年级（下册）畅言教育注意：1.先独立观察下表，认真体会归纳过程；2.小组交流讨论，达成共识，由一人填写下表；3.由一名代表把得到的结果向班级展示；例子位置关系其他同种类型的角类似英文字母在被截直线a、b的在截线c的∠1与∠5同侧同旁∠2与∠6∠3与∠7∠4与∠8F∠1与∠6∠1与∠7（一）巩固概念、深化概念（一）用概念寻找生活中的同位角、内错角、同旁内角（发现）给出3个简单的实际图形，学生完成：（1）图中可以看成是哪两条直线被哪条直线所截？（2）哪些角成同

8、位角、内错角、同旁内角？（二）用概念识别两个角是不是同位角、内错角、同旁内角（辨析）展示如右图两个图形，思考：（1）∠1与∠2是不是同位角、内错角、同旁内角？（2）如果是，找出是哪两条直线被哪条直线所截形成的。（3）旋转到什么位置能构成同位角、内错角、同旁内角呢？归纳总结：两个角一边共线（截线），再次体会F、U、Z型。（二）应用概念、发展图形1.投影仪演示，让a、b两条直线交于一点，生成用心用情服务