《数列的概念与简单表示法》（人教）

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1、高中数学人教A版（必修五）畅言教育《数列的概念与简单表示法》同步练习◆一、选择题1．数列，，，，…的第10项是(　　)A.B.C.D.2．数列{n2＋n}中的项不能是(　　)A．380B．321C．342D．3063．数列1,3,6,10，…的一个通项公式是(　　)A．an＝n2－n＋1B．an＝C．an＝D．an＝n2＋14．下列数列中，既是递增数列又是无穷数列的是(　　)A．1，，，，…B．－1，－2，－3，－4，…用心用情服务教育高中数学人教A版（必修五）畅言教育C．－1，－，－，－，…D．1，，，…，5．已知非零数列{an}的递推公式为an＝·an－1(

2、n＞1)，则a4＝(　　)A．4a1B．2a1C．3a1D．16．已知数列{an}满足an＋1＝若a1＝，则a2010的值为(　　)A.B.C.D.◆二、填空题◆7．在数列，2，x,2，，2，…中，x＝______。8．用火柴棒按下图的方法搭三角形：按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数an与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是____________。9．已知数列{an}满足a1＝0，an＋1＝an＋n，则a2009＝________。◆三、解答题◆◆10．写出下列数列的一个通项公式：(可以不写过程)(1)3,5,9,17,33，…；(2)，，，，…；(3)1,0

3、，－，0，，0，－，0，…。11．在数列{an}中，a1＝2，a17＝66，通项公式an是n的一次函数。(1)求{an}的通项公式；(2)88是否是数列{an}中的项？12．已知函数f(x)＝2x－2－x，数列{an}满足f(log2an)＝－2n。(1)求数列{an}的通项公式；(2)证明：数列{an}是递减数列。用心用情服务教育高中数学人教A版（必修五）畅言教育答案和解析1．答案C　2.答案B　3.答案C　4.答案C解析：对于A，an＝，n∈N*，它是无穷递减数列；对于B，an＝－n，n∈N*，它也是无穷递减数列；D是有穷数列；对于C，an＝－()n－1，它

4、是无穷递增数列。5．答案A解析：依次对递推公式中的n赋值，当n＝2时，a2＝2a1；当n＝3时，a3＝a2＝3a1；当n＝4时，a4＝a3＝4a1。5．答案C[来源:Zxxk.Com]解析：计算得a2＝，a3＝，a4＝，故数列{an}是以3为周期的周期数列，又知2010除以3能整除，所以a2010＝a3＝。7.答案8．答案an＝2n＋19．答案　2017036解析：由a1＝0，an＋1＝an＋n得an＝an－1＋n－1，an－1＝an－2＋n－2，⋮a2＝a1＋1，a1＝0，累加可得an＝0＋1＋2＋…＋n－1＝，∴a2009＝＝2017036。10．解：(1)

5、an＝2n＋1.(2)an＝.用心用情服务教育高中数学人教A版（必修五）畅言教育(3)an＝.11．解：(1)设an＝kn＋b，则解得.∴an＝4n－2.(2)令an＝88，即4n－2＝88，解得n＝22.5∉N*.∴88不是数列{an}中的项．12．(1)解：因为f(x)＝2x－2－x，f(log2an)＝－2n，所以2log2an－2－log2an＝－2n，an－＝－2n，所以a＋2nan－1＝0，解得an＝－n±.[来源:Zxxk.Com]因为an>0，所以an＝－n.(2)证明：＝＝<1.又因为an>0，所以an＋1

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