《定义与命题》教案

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1、《定义与命题》教案教学目标1、体会在生活中对一个名词或术语下定义的重要性，了解定义的含义；2、了解命题的含义；了解命题的2要素：判断和陈述；3、了解命题的结构，能分清楚一个命题的条件(题设)和结论，会把一个命题写成“如果…，那么…”的形式；4、理解真命题、假命题、概念；5、通过对真假命题的判断，培养学生树立科学严谨的学习方法.教学重点1.命题的概念.2.判断一个命题的真假.教学难点1.正确叙述命题的条件(题设)和结论，改写成“如果…那么…”形式，是本节课的难点.2.确认识真命题和与假命题的区别.教学过程一、请说出下列名词的定义：(1)无理数：无限不循环小数叫做无理数.(

2、2)直角三角形：有一个角是直角的三角形叫做直角三角形(3)一次函数：一般地，形如y＝kx＋b(k、b都是常数且k≠0)叫做一次函数.(4)压强：单位面积所受的压力叫做压强.二、说一说：你还学过哪些定义？一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题.三、练一练：下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？(1)对顶角相等；(2)画一个角等于已知角；(3)两直线平行，同位角相等；(4)a、b两条直线平行吗？(5)高个的李明明.(6)玫瑰花是动物.(7)若a2＝4，求a的值.(8)若a2＝b2，则a＝b.随堂演练1、指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”

3、的形式：(1)三条边对应相等的两个三角形全等；条件是：两个三角形的三条边对应相等；结论是：这两个三角形全等改写成：如果两个三角形有三条边对应相等，那么这两个三角形全等.(2)在同一个三角形中，等角对等边；条件是：同一个三角形中的两个角相等；结论是：这两个角所对的两条边相等改写成：如果在同一个三角形中，有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.(3)对顶角相等.条件是：两个角是对顶角；结论是：这两个角相等.改写成：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.(4)同角的余角相等；条件是：两个角是同一个角的余角；结论是：这两个角相等.改写成：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个

4、角相等.(5)三角形的内角和等于180°；条件是：三个角是一个三角形的三个内角；结论是：这三个角的和等于180°.改写成：如果三个角是一个三角形的三个内角，那么这三个角的和等于180°.(6)角平分线上的点到角的两边距离相等．条件是：一个点在一个角的平分线上；结论是：这个点到这个角的两边距离相等.改写成：如果一个点在一个角的平分线上，那么这个点到这个角的两边距离相等.题后小结：找出命题的条件和结论是本节的难点，因为命题在叙述时要求通顺和简练，把命题中的有些词或句子省略了，在改写是注意把时要把省略的词或句子添加上去.2、下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题？(1)若a

5、，则；(2)三角形的三条高交于一点；(3)在ΔABC中，若AB>AC，则∠C>∠B吗？(4)两点之间线段最短；(5)1＋2≠3.四、合作学习：1、思考下列命题的条件是什么？结论是什么？(1)边长为a(a＞0)的等边三角形的面积为.(2)两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.在上述命题中，哪些正确？哪些不正确？你的理由是什么？在这里，(1)对于学生来说有一定的难度，虽然在教学中以前曾提到过三角形及等边三角形的面积计算，但时隔较长，学生的记忆也不太清楚，有10个人能记住，已经不错了，因此需要对学生进行一定的解释.2、概括判断一个命题是真命题，还是假命

6、题的思路.要判断一个命题是假命题，只需要举出一个符合命题条件，但不符合命题的结论的例子来推翻它就可以了；但要判断一个命题是真命题，则要经过论证，甚至于计算的方法才能得到.3、要判断一个命题是假命题，只要能够举出一个例子，使之具备命题的条件，而不具备命题的结论，就可以说这一命题是假命题，这种例子通常称为反例.例题解析例说出下列命题的条件和结论，指出它是真命题还是假命题：(1)面积相等的两个三角形全等；(2)同角的补角相等；(3)两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.练习1、指出下列命题的条件和结论，并改写“如果……那么……”的形式：(1)两条边和它们的夹角

7、对应相等的两个三角形全等；如果两个三角形有两条边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等.(2)直角三角形两个锐角互余.如果两个角是一个直角三角形的两个锐角，那么这两个角互余.2、判断下列命题是真命题还是假命题，并说明理由.(1)x=1是方程x2-2x-3=0的解.(2)如图，若∠1=∠2，则∠3=∠4.(3)一个图形经过旋转变换，像和原图形全等.(4)三角形的任何一个外角大于和它不相邻的一个内角.请你参照以上方法，也定义一种新运算，并举几个运算的例子.五、总结回顾，反思内化1.定义：用来说明一个名词或者一个术语的意义的语句.2.命题的