定义与命题(一)教案

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1、教育教师备课手册教师姓名学生姓名填写时间2012/3/14学科数学年级八年级上课时间18:00—20:00课时计划2课时教学目标教学内容个性化学习问题解决教学重点、难点教学过程定义与命题（一）教学目标1、体会在生活中对一个名词或术语下定义的重要性，了解定义的含义；2、了解命题的含义；了解命题的2要素：判断和陈述；3、了解命题的结构，能分清楚一个命题的条件（题设）和结论，会把一个命题写成“如果…，那么…”的形式；教学重难点本节教学的重点是命题的概念。正确叙述命题的条件（题设）和结论，改写成“如果…那么…”形式，是本节课的难点。主要教学过程一、请说出下列名词的定义：（1）无理数：无限不

2、循环小数叫做无理数。（2）直角三角形：有一个角是直角的三角形叫做直角三角形（3）一次函数：一般地，形如y＝kx＋b（k、b都是常数且k≠0）叫做一次函数。（4）压强：单位面积所受的压力叫做压强。二、说一说：你还学过哪些定义？一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。三、练一练：下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？（1）对顶角相等；（2）画一个角等于已知角；（3）两直线平行，同位角相等；（4）a、b两条直线平行吗？（5）高个的李明明。（6）玫瑰花是动物。（7）若a2＝4，求a的值。（8）若a2＝b2，则a＝b。Page20of20©XuezhiEducationAl

3、lRightsReserved例题解析例1指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：（1）三条边对应相等的两个三角形全等；条件是：两个三角形的三条边对应相等；结论是：这两个三角形全等改写成：如果两个三角形有三条边对应相等，那么这两个三角形全等。（2）在同一个三角形中，等角对等边；条件是：同一个三角形中的两个角相等；结论是：这两个角所对的两条边相等改写成：如果在同一个三角形中，有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（3）对顶角相等。条件是：两个角是对顶角；结论是：这两个角相等。改写成：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。(4)同角的余角相等；条件是：两个角是

4、同一个角的余角；结论是：这两个角相等。改写成：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等。(5)三角形的内角和等于180°；条件是：三个角是一个三角形的三个内角；结论是：这三个角的和等于180°。改写成：如果三个角是一个三角形的三个内角，那么这三个角的和等于180°。(6)角平分线上的点到角的两边距离相等．条件是：一个点在一个角的平分线上；结论是：这个点到这个角的两边距离相等。改写成：如果一个点在一个角的平分线上，那么这个点到这个角的两边距离相等。题后小结：找出命题的条件和结论是本节的难点，因为命题在叙述时要求通顺和简练，把命题中的有些词或句子省略了，在改写是注意把时要把省略的词

5、或句子添加上去.例2、下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题?(1)若aAC，则∠C>∠B吗?(4)两点之间线段最短；(5)解方程；(6)1＋2≠3。练习1、指出下列命题的条件和结论，并改写“如果……那么……”的形式：（1）两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；如果两个三角形有两条边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等。Page20of20©XuezhiEducationAllRightsReserved（2）直角三角形两个锐角互余。如果两个角是一个直角三角形的两个锐角，那么这两个角互余。2、观察下面四组

6、图形，找出每一组图形的共同特征，并对类似于这样的图形下一个定义。3、在数学运算中，除了加、减、乘、除等运算外，还可以定义新的运算。如定义一种“星”运算，“*”是它的运算符号，其运算法则是：于是：按以上定义，填空：_____________；__________请你参照以上方法，也定义一种新运算，并举几个运算的例子。三、总结回顾，反思内化三个内容：定义与命题（二）教学目标1、理解真命题、假命题、公理和定理的概念；2、会在简单情况下判断一个命题的真假，会区分定理、公理和命题；3、通过对真假命题的判断，培养学生树立科学严谨的学习方法。重点与难点本节教学的重点是判断一个命题的真假是本节的重

7、点。难点是正确认识公理、定理、命题（真命题）和定义的区别。教学流程一、复习旧知，巩固基础：1、判断下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？（1）同角的余角相等。（2）在直线AB上任取一点C。（3）相等的角是对顶角。（4）全等的两个三角形的面积相等。Page20of20©XuezhiEducationAllRightsReserved（5）不相交的两条直线叫做平行线。（6）所有的质数都是奇数。一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。命题由可看做由题设(或