《4.7 图形的位似》教案

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1、《4.7图形的位似》教案课题图形的位似备课人课型复习课课时1教学目标知识与能力①掌握三角形相似的判定方法。②会用相似三角形的判定方法和性质来判断及计算。过程与方法通过相似三角形的判定方法培养学生的动手操作能力。②利用相似三角形的判定及其性质进行有关判断及计算，培养培养学生的抽象思维能力和解决实际问题的能力。情感态度价值观使学生认识数学与生活的密切联系，体验在数学学习活动中探索与创造的乐趣，通过合作交流学习，培养他们的团队合作精神，增强学习数学的兴趣和信心。课标要求重点三角形相似的判定性质及其应用。难点三角形相似的判定和性质的灵活运用教法自主

2、学习、合作交流教具学具三角板教学程序教师活动学生活动师提出问题1、三角形相似的判定方法有哪几种?2、相似三角形的性质有哪些？一、练一练1.如图，P是△ABC中AB边上的一点，要使△ACP∽△ABC需添加一个条件为2.在□ABCD中,AE:BE=1:2，若S△AEF=6cm2，则S△CDF=cm2，S△ADF=cm2ABPC二、知识应用1、如图,正方形ABCD中,E是DC中点,.求证:AE⊥EFABCDEF教师强调步骤的书写。学生回顾思考学生根据相似三角形的性质与判定方法2分钟解答，找6号学生解答。学生根据正方形的性质及相似三角形的判定分析，

3、讲解2、如图,DE∥BC,EF∥AB,且S△ADE=25,S△CEF=36，求△ABC的面积.ABCDEF教师强调步骤的书写。3、在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，在如图4x4的格纸中，△ABC是一个格点三角形。(1)在图1中,请你画一个格点三角形,使它与△ABC相似(相似比不为1)(2)在图2中,请你再画一个格点三角形,使它与△ABC相似(相似比不为1),但与图1中所画的三角形大小不一样.ABC三、拓展提高如图,在等腰△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B、C重

4、合），在AC上取一点E，使∠ADE=45°（1）求证：△ABD∽△DCE（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围，并求出当BD为何值时AE取得最小值4号学生板演，其余下面完成，学生根据相似三角形的性质与判定分析，讲解3号学生板演，其余下面完成，（3）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长ABDCE教师讲解此类问题的解题思路四、回顾和小结五、作业：第2题学生谈解题思路及方法学生畅所欲言板书设计课题图形的相似练一练知识应用拓展提高回顾和总结教学反思学生能利用相似三角形的性质和判定分析问题和解决问题，只是步骤书写不够全

5、面，个别问题不能很好完成，需要指导和加强训练。