《2.2.1综合法与分析法》导学案1

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1、《2.2.1综合法与分析法》导学案学习目标：1、理解综合法和分析法的概念及区别；2、熟练的运用综合法分析法证题.学习重难点:综合法和分析法的概念及区别自主学习：一：知识回顾1、合情推理：前提为真，结论可能为真的推理.它包括归纳推理与类比推理.2、演绎推理：根据一般性的真命题(或逻辑规则)导出特殊命题为真的推理叫演绎推理.二：课题探究.1.直接证明:从命题的条件或结论出发，根据已知的定义，公理，定理直接推证结论的真实性.2.综合法：从题设中的已知条件或已证的真实判断出发，经过一系列的中间推理，最后导出所求证的命题.综合法是一种由因所果的证明方法.3.

2、分析法:一般地，从要证明的结论出发，追溯导致结论成立的条件，逐步上溯，直到使结论成立的条件和已知条件或已知事实吻合为止，这种证明的方法叫做分析法．分析法是一种执果索因的证明方法.4.综合法的证明步骤用符号表示:(已知)(结论)5.分析法的证明“若A成立，则B成立”的思路与步骤；要正(或为了证明)B成立，只需证明成立(是B成立的充分条件).要证成立，只需证明成立(是成立的充分条件).…，要证成立，只需证明A成立(A是成立的充分条件)..A成立，B成立.三:例题解析证明：因为所以左边因为所以例2如图，设在四面体PABC中，∠ABC=90°，PA=PB=

3、PC，D是AC的中点.求证PD垂直于△ABC所在的平面.证明：连接PD，BD，因为BD是Rt△ABC斜边上的中线，所以DA=DC=DB.又因为PA=PB=PC，而PD是△PAD，△PBD，△PCD的公共边，所以△PAD≌△PBD≌△PCD.于是，∠PAD=∠PBD=∠PCD，而∠PDA=∠PDC=90°，因此，∠PDB=90°.可见PD⊥AC和PD⊥BD.由此可知PD垂直于△ABC所在的平面.例3求证：证明:因为和都是正数，所以要证只需证展开得只需证因为21<25成立，所以成立.例4求证：当一个圆和一个正方形的周长相等时，圆的面积比正方形的面积大.

4、证明：设圆和正方形的周长为L，依题意，圆的面积为正方形的面积为因此本题只需证明为了证明上式成立，只需证明两边同时乘以正数得因此，只需证明4>π.因为上式是成立的，所以这就证明了如果一个圆和一个正方形的周长相等，那么圆的面积比正方形的面积大.巩固练习1、下列正确命题的序号是________.①若，则；②若，则；③若，则；④的最小值是2.2、函数()A.是偶函数，但不是奇函数B.是奇函数，但不是偶函数C.既是奇函数，又是偶函数D.既不是奇函数，又不是偶函数3、若，且，则的最大值是()A14B15C16D174、定义在上的函数在上是增函数，且函数为偶函数

5、，则f(-1)，f(4)，f()的大小关系是__________________________________.归纳反思：