《用样本的频率分布估计总体的分布》（人教）

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1、人民教育出版社高二（必修3）畅言教育《用样本的频率分布估计总体的分布》同步练习◆选择题1.下列命题正确的是()用心用情服务教育人民教育出版社高二（必修3）畅言教育A.频率分布直方图中每个小矩形的面积等于相应组的频数B.频率分布直方图的面积为对应数据的频率C.频率分布直方图中各小矩形的高(平行于纵轴的边长)表示频率与组距的比D.用茎叶图统计某运动员得分：13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39时，茎是指中位数262．在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：min)的茎叶图如图所示.若将运动员按成绩由好到差编为1～35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则

2、其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数是()A．3B．4C．5D．63．某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：[20,40)、[40,60)、[60,80)、[80,100].若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是()A．45B．50C．55D．604.一个容量为30的样本数据，分组后组距与频数如下：(10,20]，3；(20,30]，4；(30,40]，6；(40,50]，7；(50,60]，6；(60,70]，4.则样本在区间(0,50]上的频率约为()A．5%B．25%C．67%D．70%◆填空题◆5.200辆汽车通过某一段

3、公路时时速的频率分布直方图如图所示，时速在[50,60)的汽车大约有______辆..用心用情服务教育人民教育出版社高二（必修3）畅言教育6．从甲、乙两个班中各随机选出15名同学进行随堂测验，成绩的茎叶图如图2212所示，则甲、乙两组的最高成绩分别是________，________，从图中看，________班的平均成绩较高.◆简答题◆7.容量为60的样本的频率分布直方图共有n(n>1)个小矩形，若其中一个小矩形的面积等于其余n－1个小距形面积和的，则这个小矩形对应的频数是____.8.为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药，B药)的疗效，随机地选取20位患者服用A药，

4、20位患者服用B药，这40位患者服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间(单位：h)，实验的观测结果如下：服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：0.61.22.71.52.81.82.22.33.23.52.52.61.22.71.52.93.03.12.32.4服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：3.21.71.90.80.92.41.22.61.31.41.60.51.80.62.11.12.51.22.70.5(1)分别计算两种药的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？(2)根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？答案与解析【答案】◆选择

5、题1.C解析：在频率分布直方图中，横轴表示样本数据；纵轴表示，由于小矩形的面积＝组距×＝频率，所以各小矩形的面积等于相应各组的频率，因此各小矩形面积之和等于1..用心用情服务教育人民教育出版社高二（必修3）畅言教育2.B.解析：成绩在区间[139,151]上的运动员人数是20，用系统抽样方法从35人中抽取7人，成绩在区间[139,151]上的运动员应抽取7×＝4(人)，故选B.3.B.解析：根据频率分布直方图的特点可知，低于60分的频率是(0.005＋0.01)×20＝0.3，∴该班的学生人数是＝50.4.C.解析：样本落在(0,50]上的频数为3＋4＋6＋7＝20，所以频率＝

6、≈67%.◆填空题◆5.60.解析：在[50,60)的频率为0.03×10＝0.3，∴汽车大约有200×0.3＝60(辆).6.96，92，乙.解析：由茎叶图可知，甲班的最高分是96，乙班的最高分是92.甲班的成绩集中在60～80之间，乙班成绩集中在70～90之间，故乙班的平均成绩较高.7.10.解析：设其余n－1个小矩形面积和为x，由题意得x＋x＝1，∴x＝.∴这个小矩形对应的频数为××60＝10.◆简答题◆8.解析：(1)设A药观测数据的平均数为，B药观测数据的平均数为.由观测结果可得＝(0.6＋1.2＋1.2＋1.5＋1.5＋1.8＋2.2＋2.3＋2.3＋2.4＋2.5

7、＋2.6＋2.7＋2.7＋2.8＋2.9＋3.0＋3.1＋3.2＋3.5)＝2.3，＝(0.5＋0.5＋0.6＋0.8＋0.9＋1.1＋1.2＋1.2＋1.3＋1.4＋1.6＋1.7＋1.8＋1.9＋2.1＋2.4＋2.5＋2.6＋2.7＋3.2)＝1.6.由以上计算结果可得＞，因此可看出A药的疗效更好.(2)由观测结果可绘制茎叶图如图：用心用情服务教育人民教育出版社高二（必修3）畅言教育从以上茎叶图可以看出，A药疗效的试验结果有的叶集中在茎“2.”，“3.”上，而B药疗效的试验结果有的叶集