【基础练习】《3.3.4 两条平行直线间的距离》（数学人教a版高中必修2）

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1、人民教育出版社高中必修2畅言教育《3.3.4两条平行直线间的距离》基础练习本课时编写：成都市第二十中学付江平一、选择题1．原点到直线3x＋4y－26＝0的距离是(　　)A.　　　　　　　　B.C.D.2．若点(2，k)到直线5x－12y＋6＝0的距离是4，则k的值是(　　)A．1B．－3C．1或D．－3或3．平行线3x－4y－3＝0和6x－8y＋5＝0之间的距离是(　　)A.B.C.D.用心用情服务教育4人民教育出版社高中必修2畅言教育4．到直线3x－4y＋1＝0的距离为3，且与此直线平行的直线方程为(　　)A．3x－4y＋4＝0B．3x－4y＋4＝0或3x－4y－12＝0C．

2、3x－4y＋16＝0D．3x－4y＋16＝0或3x－4y－14＝05．点(2,3)到直线y＝1的距离为(　　)A．1B．－1C．0D．26．原点到直线3x＋4y－26＝0的距离是(　　)A．B．C．D．7．点P(x，y)在直线x＋y－4＝0上，O是原点，则

3、OP

4、的最小值是(　　)A．B．2C．D．28．P、Q分别为3x＋4y－12＝0与6x＋8y＋6＝0上任一点，则

5、PQ

6、的最小值为(　　)A．B．C．3D．69．过点P(0,1)且和A(3,3)，B(5，－1)距离相等的直线的方程是(　　)A．y＝1B．2x＋y－1＝0C．y＝1或2x＋y－1＝0D．2x＋y－1＝0或2x＋

7、y＋1＝010．两平行直线l1，l2分别过点P(－1,3)，Q(2，－1)，它们分别绕P、Q旋转，但始终保持平行，则l1，l2之间的距离的取值范围是(　　)A．(0，＋∞)B．[0,5]C．(0,5]D．[0，]二、填空题11．过点A(2,1)的所有直线中，距离原点最远的直线方程为______________．12．若直线3x＋4y＋12＝0和6x＋8y－11＝0间的距离为一圆的直径，则此圆的面积为________．13．已知直线3x＋2y－3＝0和6x＋my＋1＝0互相平行，则它们之间的距离是________．三、解答题14．已知直线l经过点P(－2,5)，且斜率为－．(1)

8、求直线l的方程；(2)若直线m与l平行，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程．15．△ABC的三个顶点是A(－1,4)，B(－2，－1)，C(2,3)．(1)求BC边的高所在直线方程；用心用情服务教育4人民教育出版社高中必修2畅言教育(2)求△ABC的面积S．参考答案一、选择题1.B2.D3.A4.D5．D【解析】画图可得；也可用点到直线的距离公式．6．B7．B【解析】

9、OP

10、最小值即为O到直线x＋y－4＝0的距离，∴d＝＝2．8．C【解析】

11、PQ

12、的最小值即为两平行线间的距离，d＝＝3．9．C【解析】①所求直线平行于AB，∵kAB＝－2，∴其方程为y＝－2x＋1，即2x＋

13、y－1＝0．②所求直线过线段AB的中点M(4,1)，∴所求直线方程为y＝1．10．C【解析】当这两条直线l1，l2与直线PQ垂直时，d达到最大值，此时d＝．∴0

14、－14＝0．(2)设m的方程为3x＋4y＋c＝0，则由平行线间的距离公式得，＝3，c＝1或－29．∴3x＋4y＋1＝0或3x＋4y－29＝0．15．解：(1)设BC边的高所在直线为l，由题知kBC＝＝1，则kl＝＝－1，又点A(－1,4)在直线l上，所以直线l的方程为y－4＝－1×(x＋1)，即x＋y－3＝0．(2)BC所在直线方程为：y＋1＝1×(x＋2)，即x－y＋1＝0，点A(－1,4)到BC的距离d＝＝2，又

15、BC

16、＝则S△ABC＝·

17、BC

18、·d＝×4×2＝8．用心用情服务教育4