【基础练习】《334两条平行直线间的距离》（数学人教A版高中必修2）

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1、经全Cl中小学級材审定委员会284年初谢連过普通高中课程标准实验教科书人爪教育出收社课程穀材研究听编年中学数学课用敎初研究开发屮心《3・3・4两条平行直线间的距离》基础练习本课时编写：成都市第二十中学付江平一.选择题1.原点到直线3x+4y—26=0的距离是（）门26B亏厂24c27CTD.了2.若点（2,k）到直线5x—12y+6=0的距离是4,则k的值是（）A.1B.-3C.1D.-3或¥3.平行线3x—4y—3=0和6x—8y+5=0之间的距禺是（）A11“8A10B54-5D157c1.到直线3x—4y+l=0的距离为3,II与此直线平行的直线方程为（）A.3x—4y+4=0B.3

2、x—4y+4=0或3x—4y—12=0C.3x-4y+16=0D.3x~4y+16=0或3x-4y-14=02.点（2,3）到直线丿=1的距离为（）B.-13.原点到直线3x+4y-26=0的距离是(4.点P(x,y)在直线a+j-4=0±,O是原点，则O鬥的最小值是(A.帧B.2^2C.&D.25.P、Q分别为3x+4y~12=0与6x+8y+6=0上任一点，贝lJ

3、PQ

4、的最小值为()6.过点P(0,l)且和A(3,3),B(5,—1)距离相等的直线的方程是()A.y=lB.2x+y~l=0C.y=l或2x+y—1=0D.2x+y~1=0或2x+y+=01().两平行直线厶，分别过点

5、P(—l,3),e(2,-1),它们分别绕P、Q旋转,但始终保持平行，则厶，＜2之间的距离的取值范围是()A.(0,+oo)B.[0,5]C.(0,5]D.[0,y[17]二、填空题11.过点A(2,l)的所有直线中，距离原点最远的直线方程为.12.若直线3x+4y+12=0和6x+Sy~ll=0间的距离为一圆的直径，则此圆的面积为13.已知直线3x+2y—3=0和6x+my+1=0互相平行，则它们之间的距离是三、解答题314.已知直线/经过点P(—2,5),且斜率为一未(1)求直线/的方程；(2)若直线加与/平行，且点P到直线加的距离为3,求直线加的方程.15.AABC的三个顶点是A(—

6、1,4),B(_2,一1),C(2,3).(1)求BC边的高所在直线方程；(2)求GBC的面积S.参考答案一、选择题1.B2.D3.A4.D5.D【解析】画图可得；也可用点到直线的距离公式.6.B7.B【解析】

7、0鬥最小值即为0到直线x+y—4=0的距离,8.C【解析】

8、PQ

9、的最小值即为两平行线间的距离，〃=「^=3・9.C【解析】①所求直线平行于AB,•:kAB=-2,・••其方程为y=-2x+l,即2x+y-l=0.②所求直线过线段AB的中点M（4,l）,・••所求直线方程为），=1.10・C【解析】当这两条直线厶，伍与直线PQ垂直吋，d达到最大值，此吋・•・0<6/<5.二、填空题

10、11.2x+y~5=0【解析】如图所示，只有当直线/与OA垂直时，原点到/的距离最大,此时k（）A='2^i:・k[=—2,方程为y—1=—2（兀一2）,即2x+y~5=0.4907帧26【解析】直线3x+2y—3=0变为6x+4y—6=0,•:m=4.由两条平行线间的距离公式得d=7竝26•三、解答题14.解：(1)由点斜式方程得,•••3兀十4y—14=0.⑵设m的方程为3x+4y+c=0,则市平行线间的距离公式得，

11、c+14

12、=3,c=或_29・•••3x+4y+1=0或3x+4y-29=0.15.解：(1)设BC边的高所在直线为3—由题知kBC=H=1,则如三=i又点＞4(—1,

13、4)在直线I上，所以直线I的方程为)，一4=—lx(x+1),即x+y—3=0.(2)BC所在直线方程为：y+1=1x(兀+2),即兀一y+l=0,点4(-1,4倒BC的距离(1—5=2^2,又BC=7(-2-2)2+(-1-3)2=4^2.则S△肋c=y

14、BC

15、・d=*x4迈x2迈=8.