《1.3 可线性化的回归分析》同步练习1

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1、《1.3可线性化的回归分析》同步练习【选择题】1、给定y与x的一组样本数据，求得相关系数r=-0.690，则()A.y与x的线性相关性很强B.y与x的相关性很强C.y与x正线性相关D.y与x负线性相关2、若回归直线方程中的回归系数b=0时，则相关系数()A、r=1B、r=-1C、r=0D、无法确定【填空题】3、为考虑广告费用x与销售额y之间的关系，随机地抽取5家超市，得到如下表所示的数据；广告费用x(千克)1.04.06.010.014.0销售额y(千元)19.042.046.052.053.0现要使销售额达到10万元，则广告费用约为_____________

2、_千克.4、对于一组数据的两个函数模型，其残差平方和分别为180.2和290.7，若从中选取一个拟合程度较好的函数模型，应选____________________.【解答题】5、在彩色显影中，由经验可知，形成染料光学密度y与析出银的光学密度x由公式表示，现测得试验数据如下：0.050.060.250.310.070.100.100.141.001.120.230.370.380.430.140.200.471.191.250.590.791.29试求y对x的回归方程.6、某种书每册的成本费Y元与印刷册数x(千册)有关，经统计得到数据如下：x123510203

3、050100200Y10.155.524.082.852.111.621.41301.211.15检验每册书的成本费Y与印刷册数的倒数之间是否具有线性相关关系，如有，求出Y对x的回归方程.参考答案1、D2、C3、31．85644、第一种5、解：由题意知，对于给定的公式两边取自然对数，得与线性回归方程相对照可以看出，只要取就有v=a+bu.这是V对u的线性回归直线方程，对此我们再套用相关性检验，求回归系数b和a，题目中所给的数据由变量置换变为如下所示的数据.20.0016.6674.0003.22614.28610.000-2.303-1.96600.113-1

4、.470-0.9942.6322.3267.1435.0002.1280.1740.223-0.528-0.2360.255可以求得：r=0.998，由于可知，具有很强的线性相关关系.再求出b=-0.14，a=0.548，把置换回来可得所以回归曲线方程为6、Y对x的回归方程为