可线性化的回归分析.ppt

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1、可线性化的回归分析复习回顾其中,复习回顾*线性相关系数r及性质:值越大,变量的线性相关程度就越高;值越接近于0,线性相关程度就越低。*,其中。当时,两变量正相关;当时,两变量负相关;当时,两变量线性不相关。*1、下表是随机抽取的8对母女的身高数据,试根据这些数据探讨y与x之间的关系.母亲身高女儿身高cm154157158159160161162163cm155156159162161164165166练习解:,,,,所以:所以可以认为与之间具有较强的线性相关的关系.线性回归模型y=a+bx中线性回归方程为

2、.新课讲解下表按年份给出了1981~2001年我国出口贸易量(亿美元)的数据,根据此表你能预测2008年我国的出口贸易量么?从散点图中观察,数据与直线的拟合性不好,若用直线来预测,误差将会很大。而图像近似指数函数,呈现出非线性相关性。分析:考虑函数来拟合数据的变化关系,将其转化成线性函数,两边取对数:即线性回归方程,记1981年为x=1,1982年为x=2,‥变换后的数据如下表:设,则上式变为,对上表数据求线性回归方程得:即:由此可得:,曲线如图:这样一来,预测2008年的出口贸易量就容易多了。将下列常见

3、的非线性回归模型转化为线性回归模型。作变换得线形函数。1.幂函数:2.指数曲线:作变换得线形函数。3.倒指数曲线:作怎样的变换,得到线形函数的方程如何??思考交流4.对数曲线:作怎样的变换,得到线形函数的方程如何??下表是一组实验数据:试分析与之间是否具有线性相关关系,若有,求与之间的回归方程。动手做一做小结*非线性回归方程:对某些特殊的非线性关系,可以通过变换,将非线性回归转化为线性回归,然后用线性回归的方法进行研究,最后再转换为非线性回归方程。*常见非线性回归模型:1.幂函数:2.指数曲线:3.倒指数

4、曲线:4.对数曲线:

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