【同步练习】《图形的位似 》（北师大）

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1、北京师范大学出版社九年级（上册）畅言教育《图形的位似》同步练习◆选择题1．把mn=pq（mn≠0）写成比例式，错误的是（）A．B．C．D．2.下列命题中，正确的是（）A．过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条B．对角线相等的四边形是矩形C．两条边及一个角对应相等的两个三角形全等D．位似图形一定是相似图形3.将左下图中的箭头缩小到原来的，得到的图形是（）用心用情服务教育北京师范大学出版社九年级（上册）畅言教育◆填空题。4．若（abc≠0），则=_________。5．如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于E，∠CPD＝∠A＝∠B，BC交PD于F，AD交PC于G，则图中相似三角形有__

2、_______。◆应用题6.如图，直线PM切⊙O于点M,直线PO交⊙O于A、B两点，弦AC∥PM,连接OM、BC。求（第16题图）证：（1）△ABC∽△POM;；（2）2OA2=OP·BC。7．如图，已知△ABC是面积为的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB＝2AD，∠BAD＝45°，AC与DE相交于点F，求△AEF的面积？（结果保留根号）。8．已知菱形ABCD的边长是8，点E在直线AD上，若DE＝3，连接BE与对角线AC相交于点M，求的值？用心用情服务教育北京师范大学出版社九年级（上册）畅言教育9．如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连接BD并延长交CE于点E

3、。（1）求证：△ABD∽CED；（2）若AB＝6，AD＝2CD，求BE的长。10.一点，连接PO并延长交AD于点Q，当O是BD的中点时，（1）求证：OP＝OQ；（2）如图乙，连接AO并延长，与DC交于点R，与BC的延长线交于点S.若AD＝4，∠DCB＝60°，BS＝10，求AS和OR的长。用心用情服务教育北京师范大学出版社九年级（上册）畅言教育答案与解析◆选择题1．C；2.D；3.A；◆填空题4.；5.对；◆应用题6.证明：（1）△ABC∽△POM（2）∵△ABC∽△POM,∴又AB=2OA,OA=OM,∴，∴2OA2=OP·BC。7.解：S△AEF＝AE·FG＝×1×＝。8.解：＝或

4、9．证明：　（1）△ABD∽△CED。（4分）（2）BE＝＝＝＝3。（9分）10．证明：（1）由△BOP≌△DOQ得OP＝OQ。（3分）（2）提示：过A作AT⊥BC，与CB的延长线交于T。OR＝OS－RS＝－＝。用心用情服务教育