华南理工大学平时作业：《经济数学》作业题（题目）

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1、《经济数学》作业一、计算题1．某厂生产某产品，每批生产台得费用为，得到的收入为，求利润.解：利润=收益-费用利润=R(X)-C(X)=-5X-2030=+5X-200然后在求导：F(X)=-0.02X+5令F(X)=0,可以得出X=2502．求.解：3．设，求常数.解：，.4．设，其中为可导函数，求.解：解：=.5．求不定积分.解：=.46．设，求b.解：，故，所以.7．求不定积分.解：=.8．设函数在连续,试确定的值.解：，，故.9．求抛物线与直线所围成的平面图形的面积.解：10．设矩阵，求.解：==.11．设，，求矩阵的多项式.解：因为，4

2、12.设，求逆矩阵.解：因为．所以.13.甲、乙二人依次从装有7个白球，3个红球的袋中随机地摸1个球，求甲、乙摸到不同颜色球的概率.解：.二、应用题14．某煤矿每班产煤量（千吨）与每班的作业人数的函数关系是（），求生产条件不变的情况下，每班多少人时产煤量最高？解：每班24人产煤量最高,即.15．甲、乙两工人在一天的生产中，出现次品的数量分别为随机变量，且分布列分别为：012301230.40.30.20.10.30.50.20若两人日产量相等，试问哪个工人的技术好？解：解：E(X1)=0*0.4+1*0.3+2*0.2+3*0.1=1E(X2)

3、=0*0.3+1*0.5+2*0.2+3*0=0.9因为4E(X1)>E(X2)所以乙工人的技术较好4