《二次根式3》教案

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1、《二次根式3》教案教学内容＝a(a≥0)教学目标理解=a(a≥0)并利用它进行计算和化简．通过具体数据的解答，探究=a(a≥0)，并利用这个结论解决具体问题．教学重难点关键1．重点：＝a(a≥0)．2．难点：探究结论．3．关键：讲清a≥0时，＝a才成立．教学过程一、复习引入老师口述并板收上两节课的重要内容；1．形如(a≥0)的式子叫做二次根式；2．(a≥0)是一个非负数；3．()2＝a(a≥0)．那么，我们猜想当a≥0时，=a是否也成立呢？下面我们就来探究这个问题．二、探究新知(学生活动)填空：=____

2、___；=_______；=______；=________；=________；=_______．(老师点评)：根据算术平方根的意义，我们可以得到：=2；=0.01；=；=；=0；=．因此，一般地：=a(a≥0)例1化简(1)(2)(3)(4)分析：因为(1)9=-32，(2)(-4)2=42，(3)25=52，(4)(-3)2=32，所以都可运用=a(a≥0)去化简．解：(1)==3(2)==4(3)==5(4)==3三、巩固练习教材P7练习2．四、应用拓展例2填空：当a≥0时，=_____；当a<0

3、时，=_______，并根据这一性质回答下列问题．(1)若=a，则a可以是什么数？(2)若=-a，则a可以是什么数？(3)>a，则a可以是什么数？分析：∵=a(a≥0)，∴要填第一个空格可以根据这个结论，第二空格就不行，应变形，使“()2”中的数是正数，因为，当a≤0时，=，那么-a≥0．(1)根据结论求条件；(2)根据第二个填空的分析，逆向思想；(3)根据(1)、(2)可知=│a│，而│a│要大于a，只有什么时候才能保证呢？a<0．解：(1)因为=a，所以a≥0；(2)因为=-a，所以a≤0；(3)因为

4、当a≥0时=a，要使>a，即使a>a所以a不存在；当a<0时，=-a，要使>a，即使-a>a，a<0综上，a<0例3当x>2，化简-．分析：(略)五、归纳小结本节课应掌握：=a(a≥0)及其运用，同时理解当a<0时，＝－a的应用拓展．六、布置作业1．教材P5习题16．13、4、6、8．2．选作课时作业设计．