《二次函数的性质》教案

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1、《二次函数的性质》教案教学目标知识与技能1.能够利用二次函数的对称轴和顶点坐标公式解决有关函数问题；2.通过操作、探究的过程，提高学生对知识的理解和把握能力.过程与方法1.通过对二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质的探究，培养学生的概括能力，解决问题的能力；2．通过学生的合作交流来解决函数问题，培养学生的合作交流能力.情感、态度与价值观1.经历将一些实际问题抽象为数学问题的过程，掌握数学的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题；2.初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.教学

2、重点与难点通过二次函数图象的对称轴和顶点坐标拓展并理解其性质.教学准备多媒体课件。教学过程一、知识回顾，导入新课问题1：二次函数y=-2(x-3)2+5的开口_______，对称轴是_________，顶点坐标是____.当x=_________时，y有最_______值，是__________；当x___________时，y随x的增大而增大；当x___________时，y随x的增大而减小.它是由二次函数y=-2x2先向_____平移____个单位长度，再向_____平移____个单位长度得

3、到的.问题2：对于二次函数y=a(x-h)2+k(1)当a＞0时，它的开口______，对称轴是___________，顶点坐标是__________________.二、实践探索问题通过配方，确定抛物线的开口、对称轴、顶点坐标和增减性，再描点画图．解因此，抛物线开口向下，对称轴是直线x=1，顶点坐标为(1，8)．当x＜1时，函数值y随x的增大而增大；当x＞1时，函数值y随x的增大而减小；当x＝1时，函数取得最大值，最大值y＝8.由对称性列表：x…-2-101234…y…-1006860-10…

4、回顾与反思(1)列表时选值，应以对称轴x=1为中心，函数值可由对称性得到．(2)描点画图时，要根据已知抛物线的特点，一般先找出顶点，并用虚线画对称轴，然后再对称描点，最后用平滑曲线顺次连结各点．三、实践探索2例已知二次函数.(1)当自变量x在什么范围内取值时，y随x的增大而增大？在什么范围内取值时，y随x的增大而减小？(2)这个二次函数有最大值还是最小值？如果有，当x在何值时，函数取得最大值或最小值？并求出最大值或最小值.四、挑战自我：对于二次函数y=2(x+1)(x-3)，下列说法正确的是()

5、A.图象的开口向下B.当x＞1时，y随x的增大而减小C.当x＞1时，y随x的增大而减小D.图象的对称轴是直线x=-1五、自我小结，获取感悟1．对自己说，你在本节课中学习了哪些知识点？有何收获？2.对同学说，你有哪些学习感悟和温馨提示？3.对老师说，你还有哪些困惑？