二次函数的性质教案

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1、学生会成立以来,学生会搞了一系列的活动,而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力,我们获得了不少经验。二次函数的性质教案本资料为woRD文档,请点击下载地址下载全文下载地址  20.4二次函数的性质  教学目标:  .从具体函数的图象中认识二次函数的基本性质.  2.了解二次函数与二次方程的相互关系.  3.探索二次函数的变化规律,掌握函数的最大值及函数的增减性的概念,会求二次函数的最值,并能根据性质判断函数在某一范围内的增减性  教学重点:二次函数的最大值,最小值及增减性的理解和求法.  教学难点:二次函数的性质的应用.  教学过程:  一、复习引入  二次函数:y=ax

2、2+bx+c的图象是一条抛物线,它的开口由什么决定呢?  补充:当a的绝对值相等时,其形状完全相同,当a的绝对值越大,则开口越小,反之成立.  二、新课教学:  .探索填空:根据下边已画好抛物线y=-2x2的顶点坐标是  ,团结创新,尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时,我们学生会举办了一次“邀明月,共成长,师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来,学生会搞了一系列的活动,而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力,我们获得了不少经验。    对称轴是  ,在    侧,即x_____0时,    y随着x的增大而增大;

3、在  侧,即x_____0时,    y随着x的增大而减小.当x=  时,函数y最大值是____.    当x____0时,y<0.    2.探索填空::据上边已画好的函数图象填空:抛物线y=2x2的顶点坐标是  ,    对称轴是  ,在    侧,即x_____0时,团结创新,尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时,我们学生会举办了一次“邀明月,共成长,师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来,学生会搞了一系列的活动,而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力,我们获得了不少经验。    y随着x的增大而减少;

4、在  侧,即x_____0时,    y随着x的增大而增大.当x=  时,函数y最小值是____.    当x____0时,y>0  3.归纳:二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质  .顶点坐标与对称轴  .位置与开口方向  .增减性与最值  当a﹥0时,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小;在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大;当  时,函数y有最小值  。当a﹤0时,在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大;在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小。当  时,函数y有最大值    4.探索二次函数与一元二次方程  二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2

5、x+2的图象如图所示.团结创新,尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时,我们学生会举办了一次“邀明月,共成长,师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来,学生会搞了一系列的活动,而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力,我们获得了不少经验。  .每个图象与x轴有几个交点?  .一元二次方程x2+2x=0,x2-2x+1=0有几个根?验证一下一元二次方程x2-2x+2=0有根吗?  .二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?  归纳:.二次函数y=ax2+bx+c的

6、图象和x轴交点有三种情况:  ①有两个交点,  ②有一个交点,  ③没有交点.  当二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴有交点时,交点的横坐标就是当y=0时自变量x的值,即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.  当b2-4ac﹥0时,抛物线与x轴有两个交点,交点的横坐标是一元二次方程0=ax2+bx+c的两个根x1与x2;当b2-4ac=0时,抛物线与x轴有且只有一个公共点;当b2-4ac﹤0时,抛物线与x轴没有交点。  举例:求二次函数图象y=x2-3x+2与x轴的交点A、B的坐标。  结论1:方程x2-3x+2=0的解就是抛物线y=x2-3x+2与x轴的两个交点的横

7、坐标。因此,抛物线与一元二次方程是有密切联系的。团结创新,尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时,我们学生会举办了一次“邀明月,共成长,师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来,学生会搞了一系列的活动,而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力,我们获得了不少经验。  即:若一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是x1、x2,则抛物线y=ax2+bx+c与轴的两个交点坐标分别是A(x1,0),B(x2,0)  5.例题教学:例1:已知函数  ⑴写出

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