26.圆的有关性质

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1、镇江实验学校九年级数学第一轮复习教学案26课题：圆的有关概念和性质主备：严国香课型：复习审核：九年级数学组班级姓名学号【考点链接】1.圆的对称性：圆既是图形，又是图形；它的对称轴是,对称中心是。2.垂径定理：垂直于弦的直径平分，并且平分。3.圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距中有一组量，那么它们所对应的其余各组量都分别.4、圆周角定理及推论：①同弧或等弧所对的圆周角，都等于它所对的圆心角的，弧的度数与它所对圆心角的度数.②在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的相等。③直径所对的圆周角是，90°的圆周角所对的

2、弦是.【课前热身】1、如图1，在⊙O中，，且∠AOC=1000，∠BOC=450，弧CD的度数为0.2、如图2，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠BAC=35°，则∠ADC=_______度．3、如图3，在⊙O中，∠BAC=30°,BC=2，则⊙O的半径为。4、如图4，是⊙O的弦，于点，若，，则⊙O的半径为_______．第6题ABCMNO·5、已知⊙O的半径为8cm，OP=5cm，则在过点P的所有弦中，最短的弦长为_________，最长的弦长为___________．ACBO图4一1图3一1图2一1图1一16、已知：如图，M是的

3、中点，过点M的弦MN交AB于点C，设⊙O的半径为4cm，MN＝4cm．（1）求圆心O到弦MN的距离；（2）求∠ACM的度数．教师家长5学校网址:zjshiyxx.zje.net.cn书是人类进步的阶梯——高尔基镇江实验学校九年级数学第一轮复习教学案26评价签字【例题教学】例1、如图，是的直径，是弦，于点，（1）求证：；（2）若，设（），，请求出关于的函数解析式；（3）探究：当为何值时，．例2、图②A如图①，△ABC内接于⊙0，且∠ABC＝∠C，点D在弧BC上运动．过点D作DE∥BC．DE交直线AB于点E，连结BD．(1)求证：∠ADB=∠E；(2)求证：AD2

4、=AC·AE；(3)当点D运动到什么位置时，△DBE∽△ADE请你利用图②进行探索和证明。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　5学校网址:zjshiyxx.zje.net.cn书是人类进步的阶梯——高尔基镇江实验学校九年级数学第一轮复习教学案26BAOCD第2题【课堂检测】1、下列命题中，正确的是（）①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③的圆周角所对的弦是直径；④不在同一条直线上的三个点确定一个圆；⑤同弧所对的圆周角相等A．①②③B．③④⑤C．①②⑤D．②④⑤2、下列结论中正确的是（）（A）长度相等的两条弧相等（B）相等的圆心

5、角所对的弧相等（C）圆是轴对称图形（D）平分弦的直径垂直于弦3、兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB＝16m，半径OA＝10m，高度CD为_____m．4、如图，⊙O中，，则的度数为．5、已知⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为G，F是CD延长线上的一点，AF交⊙O于点E，连结CE。若CF=10，，求CE的长.【课后巩固】1、如图，MN所在的直线垂直平分弦AB，利用这样的工具最少使用__________次，就可找到圆形工件的圆心．2、如图1，半圆的直径AB＝___．3、如图2，是⊙O的内接三角形，，点在弧AC上移动（点不与点,重合），则的变化范围

6、是_______．4、如图3，已知是的直径，弦，，，那么的值是．5、如图4，已知在⊙O中，直径MN=10，正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM、OP以及⊙O上，并且∠POM=45°，则AB的长为。ACBDO5学校网址:zjshiyxx.zje.net.cn书是人类进步的阶梯——高尔基镇江实验学校九年级数学第一轮复习教学案26图1图2图3图46、某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB＝16cm，水面最

7、深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．7.⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC至点D，使CD＝AC，连接AD交⊙O与点E，连接BE、CE与AC交于点F。（1）求证：（2）求证：△ABE≌△CDE；（3）若AE=6，DE=9，求EF的长。8.如图，BC为半圆的直径，O为圆心，D是的中点，四边形ABCD对角线AC、BD交于点E．（1）求证：△ABE∽△DBC；（2）求sin∠AEB的值；（3）在（2）的条件下，求弦AB的长．5学校网址:zjshiyxx.zje.net.cn书是人类进步的阶梯——高尔基镇江实验学校九年级数学第一轮复习教学案26

8、教师评价家长签字课后反思5学校网址:z