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时间:2019-04-28
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1、点击打折问题打折的说法可以用数学中的百分率来说明。如果说某件商品打九折,就是按原价的90%出售。若原价为a元,那么现价就是。在商品问题中,还涉及如下几个概念:商品利润=商品售价-商品进价(有时还需减去费用);商品的利润率=看下面几种类型例1某商品进价为400元,按标价的8折销售,利润率为24%,求商品的标价为多少元?分析:已知商品的进价和利润率可求商品利润为400×24%。若设标价为x元,可求出商品售价,由条件也可用含x代数式表示出商品的利润为-400。由此可建立等量关系。解答:设商品的标价为x元根据题意,得:-400=400×24%解这个方程,得:x=620答:商品的标价为6
2、20元。例2.某商品的进价是600元,标价为800元,商店要求以利润不低于10%的售价打折出售,售货员最低可以打几折出售此商品?分析:根据商品的利润率=,商品利润=商品售价-商品进价,若设售货员最低可以打x折出售商品,则售价为800x元,利润为(4)元,所以可得解:设售货员最低可以打x折出售此商品由题意得:整理,得:800x-600=60解得:x=82.5%答:售货员最低可以打8.25折出售此商品。例3.仔细阅读下列材料,然后解答问题。某商场在促销期间规定:商场内所有商品按标价的80%出售,同时当顾客在该商场消费满一定金额后,按如下方案获得相应金额的奖券:消费金额a(元)的范围
3、200≤a<400400≤a<500500≤a<700700≤a<900…获得奖券的金额(元)3060100130…根据上述促销方法,顾客在商场内购物可以获得双重优惠。例如,购买标价为450元的商品,则消费金额为元,获得的优惠额为元。设购买该商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价。4(1)购买一件标价为1000元的商品,顾客得到的优惠率是多少?(2)对于标价在500元与800元之间(含500元和800元)的商品,顾客购买标价为多少元的商品,可以得到的优惠率?分析:本题紧密联系实际生活,阅读时首先要分清几个概念:标价、消费金额、优惠价、优惠率;其次要弄清这几个概念之间
4、的关系,通过给出的例子理解“双重优惠”的办法,最后明确所提出的问题,即解答(1)应理解优惠办法及优惠率;解答(2)时要注意不要把“标价”与“消费金额”混淆,可以把“标价”转化为“消费金额”的什么范围,再按“消费金额”分类讨论。解:(1)消费金额为(元)优惠额为(元)优惠率为(2)设购买标价为x元的商品可以得到的优惠率。购买标价为500元与800元之间的商品时,消费金额a在400元与640元之间。①当时,由题意,得:解得:但,不合题意,故舍去;②当时,由题意,得:4解得:而,符合题意。答:购买标价为750元的商品可以得到的优惠率。4
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