平行四边形面积计算教案

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1、平行四边形面积计算教案一、导入1．想办法求出数学书第12页中四个图形的面积。（假设格子图每格的边长为1厘米）图1的面积=，图2的面积=，图3的面积=，图4的面积=。在求图1和图3这两个不规则图形的面积时，你有什么好主意？总结：把不熟悉的图形转化成学过的图形，这是我们数学上常用的方法。（板书：转化）2、引出课题他们在讨论什么？（长方形的面积大还是平行四边形面积大？）我们已经知道长方形的面积是怎样计算的，可是平行四边形的面积又是怎样计算的呢？这节课我们就来共同研究，并板出课题。二、新课1、自学，用数方格的方法计算

2、平行四边形的面积。（1）数出练习纸上平行四边形和长方形的有关条件，完成表格平行四边形底高面积mmm2长方形长宽面积mmm2（2）读一读数方格时要注意的地方（一个方格代表1平方米，不满一格都按半格计算）（3）让学生在练习纸上填写表格，投影校对。（4）提问：观察表格的数据，你发现了什么？（5）学生汇报。（6）小结：通过数方格我们发现这两个图形的面积是同样大的。2、推导平行四边形的面积计算公式（1）猜想如果都用数方格的方法去计算平行四边形的面积的话，大家感觉怎么样？（比较麻烦）那不数方格能不能计算出平行四边形的面积

3、呢？（能）你有什么好办法？（推导出平行四边形的面积公式）好主意。刚才在数方格的时候已经有同学发现平行四边形的面积=底高，那是不是所有的平行四边形的面积都是这样计算的？下面我们一起用转化的方法来合作验证。（2）验证a.动手操作1、剪——平移——拼，把一个平行四边形变成一个长方形。2、在剪下的第127页三个平行四边形中任选一个进行研究，完成13页的表格。b.讨论：1.剪拼出的长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？2.剪拼出的长方形的面积和原来的平行四边形的面积有什么关系？3.平行四边形的面积=？(3)汇报

4、并点拨（在投影上展示）a.把平行四边形分成一个三角形和一个梯形b.把平行四边形分成两个梯形板书：长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高(4)小结：平行四边形的面积=底×高（并板书）(5)提问：用字母怎样表示这个公式？S、a、h各表示什么？(6)齐读公式，加深印象。三、巩固练习（教师提供课堂分层练习单）必做题：1、第13页试一试。2、第13页“练一练”、练习二第2题要求出平行四边形的面积，除了用图中的底×高，还有别的办法吗？（提醒：由于每个平行四边形都有两组底和高，计算时，要用底乘相应的高）2．练习二第1

5、题（要使画出的平行四边形面积和图中长方形面积相等，平行四边形必须符合什么条件？）3．练习二第3、4题选做题：练习二第5题。（教师可以做一个教具通过实际操作、测量使学生明确长方形拉成平行四边形后周长没变，面积变了。拉成的平行四边形越扁，说明高越短，面积也就越小。）学生及时订正、反思教师巡视，指导有困难的学生。四、课堂总结这节课大家有什么收获？1、填空（1）我们可以把一个平行四边形通过分割和平移转化一个（），这个（）的（）和平行四边形的底相等，（）的（）和平行四边形的高相等。所以平行四边形的面积=（）×（），用字

6、母表示S=（）×（）（2）要求平行四边形的面积，必须知道（）和（）2、一个平行四边形的停车位的底长5m，高2.5m，它的面积是多少？（由学生在多媒体课件上输入答案）6cm3、选择题4.8cm求这个平行四边形的面积（）8cm（a）6×8（cm2）（b）6×4.8（cm2）4、提高练习（1）如图所示这个平行四边形的高是多少？28m27m（2）这两个平行四边形的面积相等吗？(P83第5题)2.5m1.4m5、拓展练习清溪镇碧月湾地产将以165万元人民币价格出售如图所示的一块地。现市场价是0.4万元。（1）这块地值得

7、买吗？（2）如果“我”要购买，你有什么建议？25m16m四、质疑五、这节课你有什么收获？