《8.2.1 概率的加法公式》教案

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1、《8.2.1概率的加法公式》教案【课程标准】①进一步理解频率与概率的关系；②通过实例，了解互斥事件与对立事件的区别与联系；③经历用频率推导出互斥事件的概率加法公式的过程；④能运用公式解决简单的概率问题。【学习目标】①多数学生能够在给出的具体的问题情境中判断出互斥事件与对立事件；②学生能够在合作交流的基础上探究出互斥事件的概率加法公式的推导过程；③学生通过分析公式特征记住公式；④会用公式解决简单的概率问题，体会公式的作用。【评价设计】目标①：通过巡视看学生对问题1的完成情况，找一名中游偏下的学生回答如何判断互斥事件与对立事件；目标②：学生在小组讨论的基础上

2、进行展示，能说出互斥事件与对立事件的区别与联系；目标③：巡看学生对问题2、3的完成情况，学生在小组讨论的基础上进行展示，能说出互斥事件的概率加法公式的推导方式，及公式的结构特征，并能熟练解出学案上的一个题组；目标④：所有学生能独立完成变式1；目标⑤：学生能够独立或小组合作的方式完成应用二的题组。【教学方法】本节课的课型为“公式课”，采用“学案”式教学方法，在教师的引导下由师生和生生共同来完成。在进行学案教学过程中遵循学生的认知规律，按照从特殊到一般、从具体到抽象的方法，推导出互斥事件的概率加法公式；充分调动学生的积极性，使学生养成自主探究的习惯。回顾知识

3、，做好铺垫1、集合的交、并、补运算：（1）AB=___________________________（2）AB=_________________________（3）[uA=_________________________2、概率的统计定义：创设情境，引入课题（1）设全集U={1,2，3，4，5},A={1，2},B={2，3}，则AB=________；AB=__________；[uA=__________（2）在掷骰子试验中，可以定义许多事件如：A={出现1点}，B={出现2点}，C={出现1点或2点}，D={出现的点数为偶数}，E={出现的

4、点数为奇数}师生共同讨论：观察上例，类比集合与集合的关系、运算，你能发现事件的关系与运算吗？进而揭示课题：概率的加法公式。步步为营，探究新知问题1：在上述掷骰子试验中，问事件A与B的关系；事件A与C的关系；事件B与C的关系；事件D与E的关系;问题2：在n次试验中，事件A出现的频数是，事件B出现的频数是，则事件AB的频率是；问题3：由问题2出发，若事件A的概率为P（A）,事件B的概率为P（B）,你能推出事件AB的概率是多少？并说明你是如何得到的？问题4：若事件A1,A2,A3,..。。。，An两两互斥，则A1A2.。。。An的概率是多少？应用公式，提升思维

5、应用一：判断互斥事件与对立事件例1：从一堆产品（其中正品与次品都多于2件）中任取2件，观察正品件数与次品件数，判断下列每件事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件。（1）恰好有1件次品恰好有2件次品；（2）至少有1件次品和全是次品；（3）至少有1件正品和至少有1件次品；（4）至少有1件次品和全是正品；变式训练1：一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件?事件A：命中环数大于7环；事件B：命中环数为10环；事件C：命中环数小于6环；事件D：命中环数为6、7、8、9、10环.问题6：你能总结出互斥事件与对立事件的区别与联

6、系吗？应用二：互斥事件的概率加法公式的应用例2：抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为“出现奇数点”，事件B为“出现2点”，已知P（A）=，P（B）=，求“出现奇数点或2点”的概率。变式训练2：某射手在一次射击训练中，射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21，0.23，0.25，0.28，计算该射手在一次射击中：（1）射中10环或9环的概率；做好准备。（2）少于7环的概率。变式训练3：一个均匀材料做的正方体玩具，各个面上分别标以数1、2、3、4、5、6。设事件A为“出现奇数点”（指向上一面的点数是奇数），事件B为“出现点数不超过3”。（1）试判

7、断A与B是互斥事件还是对立事件？（2）试计算下列各式的值：P（A），P（B），P（AB）。（3）试比较P（A）+P（B）与P（AB）两式的大小。（4）由（3）题的结论你能得出在什么样事件的情况下公式P（AB）=P（A）+P（B）成立？课堂小结学生针对目标进行自我检测和小组间的交流总结。