§5.4：分式化简与计算专题1

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1、骨架学习——思维导航专题学习——§5.4：分式的化简与计算【学习目标】1.进一步理解分式的基本性质，熟练地进行约分和通分；2.掌握分式的运算法则，熟练地进行分式的混合运算；3.提高分析能力和运算能力.【知识储备】1.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个的整式，分式的值，即：（其中M是不等于零的整式）2.约分：把一个分式分子、分母中的约去，叫做分式的约分.确定公因式的方法步骤：（1）取分子、分母系数的作为系数，（2）再取相同字母因式的最次幂的积.3.通分：把异分母分式变成分式的过程叫做分式的通分.确定最简公分母的方法步骤：（1）取各系数的作为系数，（2）再取所有不同

2、的同字母因式的最次幂的积.4．分式的符号法则：分式的分子、分母、分式本身的符号改变其中任意两个，分式的值.即：.5．运算法则：（1）乘除：;（）.（）（2）乘方：（，为正整数）.（3）加减：（），（）.【教学方法】采用“做、议、评、改”四步操作流程完成,其中“评”可分为“生生互评”与“师生互评”两种形式.4骨架学习——思维导航第一环节自主做学——见龙在田做一做：1.（湖北省荆门市）计算的结果是（）A．aB．bC．1D．－b2.（淄博市）化简的结果为（）A．B．C．D．3.（吉林省）化简的结果是（）A．B．C．D．4.（深圳市）化简的结果是（）A．B．C．D．5．(义乌)化简的结果是

3、．6．（衢州）化简：　　　　．7．（滨州）化简：．【教法】1.学生独立完成以上各题；2.教师公布答案；3.全体起立，小组讨论、订正答案．第二环节合作探究——腾龙在天【问题1】（重庆市江津区）先化简，再求值，其中=3．【问题2】（泸州）化简：4骨架学习——思维导航【问题3】（仙桃）先化简，再求值：，其中=3.【问题4】先化简，再求值：·，然后选取一个你喜欢的数作为的值代入求值．【教法】1.学生先独立解答以上各题,不懂学生可小声议论，同时请B层学生黑板展示；2.组织学生以小组活动形式自由质疑并作讨论；3.同时教师针对性评析，并规范板书一个问题作示范．第三环节总结反思——亢龙有悟【方法小

4、结】1．在进行分式的运算时（1）分子、分母是多项式的要；（2）结果一定要化为．2.在化简求值时，注意思想的运用.3.注意事项：（1）运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里的;（2）若分子、分母是多项式的先分解因式；（3）结果必须是最简分式.【反馈训练】4骨架学习——思维导航1.将分式中的值同时扩大到原来的5倍，则分式的值（）.A.扩大到原来的5倍B.缩小为原来的C.不变D.扩大到原来的10倍2.当时，分式的值为零.3.化简：4.（贵州省黔东南州）化简：．5.（重庆綦江）先化简，再求值：，其中．4