1.3.7正方形的性质教学案唐泽海

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1、博文中学九年级数学教学案主备人：唐泽海审核：初三数学组时间：2011.09.061.3正方形的性质教学目标:1、会归纳正方形的特性并进行证明2、能运用正方形的性质定理进行简单的计算与证明3、在进行探索、猜想、证明的过程中，进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用4、在比较、归纳、总结的过程中，进一步体会特殊与一般之间的辩证关系教学重点：正方形性质定理的证明教学难点:性质定理的运用，生活数学与理论数学的相互转化教学过程:一、情境创设1.学生回顾教材13页的表格，说说从表格中你发现了什么？2.你能利用下图理清下面四边形之间的关系吗？二．自主

2、探究1.我们知道正方形既是特殊的矩形，又是特殊的四边形，所以正方形具有矩形和菱形的所有性质.你能说出正方形有哪些性质吗？正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边相等.正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角.你能说说怎样证明这些性质定理呢？2.例1、如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，正方形A′B′C′D′的顶点A′与点O重合，A′B′交BC于点E，A′D′交CD于点F，(1)若E是BC的中点，求证：OE=OF.(2)若正方形A′B′C′D′绕点O旋转某个角度后，OE=OF吗？两正方形重

3、合部分的面积怎样变化？为什么？（3）若AC=4,求四边形OECF的面积3博文中学九年级数学教学案主备人：唐泽海审核：初三数学组时间：2011.09.06由（1）（2）可以得到什么结论？例2、已知：如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，点F在CD上，∠FAE=∠BAE求证：AF=BC+EC.三．巩固练习1.教材23页13题2．如图,已知正方形ABCD的边AB与正方形AEFM的边AM在同一直线上，直线BE与DM交于点N.求证：BN⊥DM四、课堂小结：1．正方形与矩形，菱形，平行四边形的关系；2.正方形的性质及应用；3.本节课我们把探索和解决问题的思路

4、、方法、结论，从特殊情形逐步推广到一般的情形，从而得到一般的结论，这也是我们获得数学结论的一种重要的思想方法.五．作业3博文中学九年级数学教学案主备人：唐泽海审核：初三数学组时间：2011.09.06P2713.14板书设计一．情境创设例题二．自主探究三。巩固练习四。总结正方形的性质1.随堂练习五。作业定理1定理22.补充练习3