正方形的性质学案1

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1、19.2.3正方形的性质（1）教学目标1.理解正方形与矩形，菱形，平行四边形的关系。2.掌握正方形的性质，并会用它们进行简单的论证和计算。教学过程一．知识回顾1.矩形有哪些性质？2.菱形有哪些性质？二．自学指导1.阅读课本第100页，引出正方形的直观形象：正方形的条边相等，个角是直角。2.关于正方形的性质：（1）正方形是特殊的，也是特殊的形、形，所以它具有这些图形的所有性质.（2）正方形既是对称，又是对称。正方形有条对称轴正方形边（1）对边（2）四边（4）对角线（3）四个角都是互相互相平分一组角角对角线（3）归纳正方形的性质：3.平行四边形、矩形、菱形、正方

2、形关系见上图：三．自我检测1．正方形的边长为6，则面积为____。正方形的对角线长为6，则面积为____。2．如右图，E为正方形ABCD边AB上的一点，已知EC=30,EB=10,则正方形ABCD的面积为______，对角线为_______．3．正方形ABCD的对角线相交于O，分成的四个三角形是三角形。若AB=2，那么△ABO的周长是_______，△ABO的面积是________．4．顺次连接正方形各边中点的小正方形的面积是原正方形面积的（）．A．B．C．D．5.如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，过O作OE⊥OF，分别交AB、BC于E、

3、F，若AE=4，CF=3，则EF的长为()A．7B．5C．4D．36.以正方形ABCD的一边BC向形外作等边三角形BCE，连接AE、BD交于F，连接FC。求∠BCF的度数四．巩固提高1．已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DG⊥AE于G，DG交OA于F．求证：OE=OF．GCBEDAF2.如图，分别以△ABC的边AB，AC为一边向外画正方形AEDB和正方形ACFG，连接CE，BG.。证明BG与CE的关系。五．拓展延伸（课后思考）如图所示，正方形ABCD中，P是对角线AC上一点，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F。请猜想EF与AP的数

4、量关系、位置关系，并说明理由。六．知识小结