2018届高考命题研究专家模拟卷[数学理]

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1、word格式文档2018届高考命题研究专家模拟卷数学本试卷分必考和选考两部分.满分150分,考试时间120分钟.必考部分一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则实数a的取值范围是A.[3,+∞)B.(3,+∞)C.[-1,+∞)D.(-l,+∞)2.已知复数z满足(i为虚数单位),则复数z在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知正项等比数列满足,则公比A.B.C.D.4.某公司从编号依次为001,002,…,500的500个员工中

2、用系统抽样的方法抽取一个样本,已知样本中相邻的两个编号分别为006,031,则样本中最大的编号为A.480B.481C.482D.4835.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A.20B.24C.26D.306.执行如图所示的程序框图,若输出的x=127,则输入x的值为A.11B.13C.15D.177.2017年春节联欢晚会上五位中国书法家沈鹏、李铎、张海、苏士澍、孙伯翔书写了祝寿福、富裕福、健康安宁福、亲人福、向善福,若将这五个福排成一排,其中健康安宁福、亲人福不排两端,则不同的排法种数为A.33B.36C.40D.4

3、8专业整理word格式文档8.已知实数满足不等式组的最小值为A.B.C.D.109.已知函数,且对任意的,都有,若函数的值为A.A+1B.A-1C.-A-1D.10.已知是平面内的任意直线,在平面内总存在一条直线n,使下列命题一定正确的是A.m与n相交B.m与n平行C.m与n垂直D.l与m,n都异面11.已知函数与曲线相切,且A.1B.2C.3D.412.已知双曲线,过点的直线l交双曲线C于M,N两点,交轴于点Q(点Q与双曲线C的顶点不重合),当,且,点Q的坐标为A.B.C.D.专业整理word格式文档二、填空题:本题共4小题,每小题

4、5分.中学联盟提供13.已知,则_____.14.已知圆与直线相交所得弦AB的长为4,则____________.15.已知数列是公差为3的等差数列,数列满足,b4=24,则数列的通项公式=__________.16.已知函数,若存在实数b,使函数有两个不同的零点,则a的取值范围是___________.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知函数.(1)当时,求的值域;(2)已知的内角A,B,C的对边分别为,若的面积.专业整理word格式文档18.(本小题满分12分)为了解当代中学生喜欢文科

5、、理科的情况,某中学一课外活动小组在学校高一进行文、理分科时进行了问卷调查,问卷共100道题,每题1分,总分100分,该课外活动小组随机抽取了200名学生的问卷成绩(单位:分)进行统计,将数据按照[0,20),[20,40),[40,60),[60,80),[80,100]分成5组,绘制的频率分布直方图如图所示,若将不低于60分的称为“文科意向”学生,低于60分的称为“理科意向”学生.(1)根据已知条件完成下面2×2列联表,并据此判断是否有99%的把握认为是否为“文科意向”与性别有关?(2)将频率视为概率,现在从该校高一学生中用随机抽

6、样的方法每次抽取1人,共抽取3次,记被抽取的3人中“文科意向”的人数为,若每次抽取的结果是相互独立的,求的分布列、期望和方差.参考公式:,其中.参考临界值:专业整理word格式文档19.(本小题满分12分)如图,在几何体ABCDPE中,四边形ABCD为直角梯形,是边长为2的等边三角形,上一点,.(1)当为何值时,平面PBD?(2)在(1)的条件下,求平面BEC与平面AFE所成锐二面角的余弦值.专业整理word格式文档20.(本小题满分12分)已知函数,函数.(1)若时,解不等式;(2)当时,求函数的单调区间.专业整理word格式文档2

7、1.(本小题满分12分)山东省中学联盟提供已知抛物线的准线经过椭圆的左焦点,且椭圆短轴的一个端点与两焦点构成一个直角三角形,为椭圆的左顶点.(1)求抛物线和椭圆的标准方程;(2)设P为椭圆上位于x轴上方的点,直线PA交y轴于点M,直线(为椭圆的右焦点)交抛物线于C、D两点,过作的垂线,交y轴于点N,直线AN交椭圆于另一点Q,直线交抛物线于G、H两点.(i)求证:为定值;(ii)求的面积的最大值.专业整理word格式文档选考部分请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.22.(本小题满分10分)选修4—4:坐

8、标系与参数方程在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数(t为参数),若以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为.(1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程;(2)若A是曲线上的任意一点,B是曲线上的

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