动量守恒常见模型

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1、动量守恒常见模型练习1、碰撞一、弹性碰撞1．如图，一条滑道由一段半径R＝0.8m的圆弧轨道和一段长为L＝3.2m水平轨道MN组成，在M点处放置一质量为m的滑块B，另一个质量也为m的滑块A从左侧最高点无初速度释放，A、B均可视为质点．已知圆弧轨道光滑，且A与B之间的碰撞无机械能损失(取g＝10m/s2)．（1）求A滑块与B滑块碰撞后的速度vA′和vB′；（2）若A滑块与B滑块碰撞后，B滑块恰能达到N点，则MN段与B滑块间的动摩擦因数μ的大小为多少？二、非弹性碰撞2．如图所示，质量m＝1.0kg的小球B静止在光滑平台上，平台高h＝0.80m．

2、一个质量为M＝2.0kg的小球A沿平台自左向右运动，与小球B发生正碰，碰后小球B的速度vB＝6.0m/s，小球A落在水平地面的C点，DC间距离s＝1.2m．求：(1)碰撞结束时小球A的速度vA；(2)小球A与小球B碰撞前的速度v0的大小．三、完全非弹性碰撞3．如图所示，圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N为2R.重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻

3、力及各处摩擦均不计，求：(1)粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t；(2)小球A冲进轨道时速度v的大小．2、爆炸4．如图所示，设质量为M=2kg的炮弹运动到空中最高点时速度为v0，突然炸成两块，质量为m=0.5kg的弹头以速度v1=100m/s沿v0的方向飞去，另一块以速度v1=20m/s沿v0的反方向飞去。求：(1)v0的大小(2)爆炸过程炮弹所增加的动能5．(单选)如图所示，设质量为M的导弹运动到空中最高点时速度为v0，突然炸成两块，质量为m的一块以速度v沿v0的方向飞去，则另一块的运动(　　)A．一定沿v0的方向飞去B．一定沿v0的

4、反方向飞去C．可能做自由落体运动D．以上说法都不对3、反冲6．一船质量为M=120kg，静止在静水中，当一个质量为m=30kg的小孩以相对于地面v1=6m/s的水平速度从船跳上岸时，不计阻力，求船速度大小v27．如图所示，一个质量为m的玩具青蛙，蹲在质量为M的小车的细杆上，小车放在光滑的水平桌面上．若车长为L，细杆高为h，且位于小车的中点，试求玩具青蛙至多以多大的水平速度跳出，才能落到车面上？4、弹簧模型8．（双选）光滑水平地面上，A、B两物块质量都为m，A以速度v向右运动，B原来静止，左端有一轻弹簧，如图所示，当A撞上弹簧，弹簧被压缩最

5、短时A．A、B系统总动量仍然为mvB．A的动量变为零C．B的动量达到最大值D．A、B的速度相等8．如图2所示，坡道顶端距水平面高度为h，质量为m1的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端与质量为m2档板B相连，弹簧处于原长时，B恰位于滑道的末端O点．A与B碰撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩弹簧，已知在OM段A、B与水平面间的动摩擦因数均为，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求图2MOBAh（1）物块A在与挡板B碰撞前瞬间速度v的大小；（2）弹簧最

6、大压缩量为d时的弹性势能Ep（设弹簧处于原长时弹性势能为零）．图3ABC9、如图3所示，物体B的物体C用劲度系数为k的轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上．将一个物体A从物体B的正上方距离B的高度为h0处由静止释放，下落后与物体B碰撞，碰撞后A与B粘合在一起并立刻向下运动，在以后的运动中A、B不再分离．已知物体A、B、C的质量均为m，重力加速度为g，忽略各物体自身的高度及空气阻力．（1）求A与B碰撞后瞬间的速度大小．（2）A和B一起运动达到最大速度时，物体C对水平地面的压力为多大？（3选做）开始时，物体A从距B多大的高度自由落下时，在以后的

7、运动中才能使物体C恰好离开地面？5、子弹射木块模型10．一质量为M的木块放在光滑的水平面上,一质量为m的子弹以初速度v0水平飞来打进木块并留在其中,设相互作用力为f．试求从木块开始运动到子弹与木块相对静止的过程中：(1)子弹、木块相对静止时的速度v?(2)子弹、木块发生的位移s1、s2以及子弹打进木块的深度l相分别为多少？(3)系统损失的机械能、系统增加的内能分别为多少？6、板块模型11．如图所示，一大小可忽略不计、质量为m1的小物体放在质量为m2的长木板的左端，长木板放在光滑的水平面上．现让m1获得向右的速度v0，若小物体最终没有从长木

8、板上滑落，两者间的动摩擦因数为μ.求长木板的长度至少是多少？7、人船模型12．如图所示，长为l、质量为M的小船停在静水中，一个质量为m的人站在船头，若不计水的阻力，当人从船头走到船尾的过程中，