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时间:2018-07-25
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1、几种常见的动量守恒模型:1、碰撞类。2、子弹打木块类。3、人船模型类。4、弹簧类。例1、质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿一直线向同一方向运动,A球的动量为PA=7kg·m/s,B球的动量为PB=5kg·m/s,当A球追上B球发生碰撞,则碰撞后A、B两球的动量可能为()A.B.C.D.典型例题一、碰撞类。例3.如图所示,光滑水平面上质量为m1=2kg的物块以v0=2m/s的初速冲向质量为m2=6kg静止的光滑1/4圆弧面斜劈体。求:m1m2v05、分析与比较:下面的模型与该题的异同?v01、物块m1滑到最高点位置时,二者的速度2、m1上升的最大高度3、物块m1从圆弧面滑下后
2、,二者速度4、若m1=m2物块m1从圆弧面滑下后,二者速度例4、如图所示,水平放置的足够长的平行光滑导轨,间距为L,处于范围很大的匀强磁场B中.金属棒ab、cd的质量均为m,初状态ab静止,cd初速为v0,方向水平向右,则:1、ab、cd作什么样的运动?2、ab、cd的最终速度为多少?3、回路中产生的热量共有多少?总结:解碰撞类的动量守恒注意:1、规律的应用:动量守恒和能量守恒的综合应用。2、注意三个制约因素:动量守恒,能量不增加,运动要合理。3、会情境迁移:能把题目中的新的情境转化为自己熟悉的类型。二、子弹打木块类。例1:如图所示,长为L,质量为M的木块,质量为m的物块(可
3、以看作是质点)以水平速度v0从木块的左端滑向右端。他们间的动摩擦因素为μ,当相对静止时,物快仍在木板上.(M>m)v01、物快与木板之间存在相对滑动的时间?2、当相对静止时,物快相对地面的位移?3、系统机械能转化为内能的量Q?4、欲使物快不脱离木板,则物快初速度满足的条件?例3:如图所示:给木板M=2kg一个向左的初速度vo=14m/s,物块m=0.1kg静止在M的左端,物块带负电,q=0.2C,加一个如图所示的匀强磁场B=0.5T,木板足够长且表面是绝缘的,地面光滑,g=10m/s21、物块的最大速度?2、木板的最小速度?v0总结:子弹打木块的模型具有下列力学规律:1、动力
4、学的规律:构成系统的两物体在相互作用时,收到大小相等,方向相反的一对恒力的作用,他们的加速度大小与质量成反比,方向相反。2、运动学的规律:在子弹进入木块的过程中,可以看成是匀减速运动追击匀加速运动,子弹的进入深度就是他们的相对位移。3、动量和能量规律:系统的动量守恒,系统和物体的动能发生变化,力对子弹做的功等于子弹动能的变化,力对木块做的功等于木块动能的变化,一对恒力做的功等于系统动能的改变,其大小等于该恒力的大小与相对位移的乘积。三、人船模型源题:如图所示,质量为M的小船长L,静止于水面,质量为m的人从船左端走到船右端,不计水对船的运动阻力,则这过程中船将移动多远?MLm适
5、用条件:初状态时人和船都处于静止状态解题方法:画出运动过程示意图,找出速度、位移关系。习题1:如图所示,质量为M,长为L的平板小车静止于光滑水平面上,质量为m的人从车左端走到车右端的过程中,车将后退多远?MLm习题2:如图所示,总质量为M的气球下端悬着质量为m的人而静止于高度为h的空中,欲使人能沿着绳安全着地,人下方的绳至少应为多长?mMh四、弹簧弹力联系的“两体模型”注意:状态的把握由于弹簧的弹力随形变量变化,弹簧弹力联系的“两体模型”一般都是作加速度变化的复杂运动,所以通常需要用“动量关系”和“能量关系”分析求解。复杂的运动过程不容易明确,特殊的状态必须把握:弹簧最长(短
6、)时两体的速度相同;弹簧自由时两体的速度最大(小)。习题1:如图所示,质量为m的小物体B连着轻弹簧静止于光滑水平面上,质量为2m的小物体A以速度v0向右运动,则(1)当弹簧被压缩到最短时,弹性势能Ep为多大?(2)若小物体B右侧固定一挡板,在小物体A与弹簧分离前使小物体B与挡板发生无机械能损失的碰撞,并在碰撞后立即将挡板撤去,则碰撞前小物体B的速度为多大,方可使弹性势能最大值为2.5Ep?V0BA习题2:如图所示,质量为M=4kg的平板车静止在光滑水平面上,其左端固定着一根轻弹,质量为m=1kg的小物体以水平速度v0=5m/s从平板车右端滑上车,相对于平板车向左滑动了L=1m
7、后把弹簧压缩到最短,然后又相对于平板车向右滑动到最右端而与之保持相对静止。求(1)小物体与平板车间的动摩擦因数;(2)这过程中弹性势能的最大值。Mmv0习题4:如图所示,光滑水平杆上套有一个质量可忽略的小环,长L的绳一端系在环上,另一端连着质量为m的小球,今使小球与环等高且将绳拉直,当把小球由静止释放直到小球与环在同一竖直线上,试分析这一过程中小球沿水平方向的移动距离。mL
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