《实际问题与一元二次方程》习题3

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1、《实际问题与一元二次方程》同步练习3一、选择题1.直角三角形两条直角边的和为7,面积为6,则斜边为().A.B.5C.D.72.有两块木板,第一块长是宽的2倍,第二块的长比第一块的长少2m,宽是第一块宽的3倍,已知第二块木板的面积比第一块大108m2,这两块木板的长和宽分别是().A.第一块木板长18m,宽9m,第二块木板长16m,宽27m;B.第一块木板长12m,宽6m,第二块木板长10m,宽18m;C.第一块木板长9m,宽4.5m,第二块木板长7m,宽13.5m;D.以上都不对3.从正方形铁片,截去2cm宽的一条长方形,余下的面积是48cm2,则原来的正方形铁片的

2、面积是().A.8cmB.64cmC.8cm2D.64cm25/5二、填空题1.矩形的周长为8,面积为1,则矩形的长和宽分别为_____.2.长方形的长比宽多4cm,面积为60cm2,则它的周长为________.3.如图,是长方形鸡场平面示意图,一边靠墙,另外三面用竹篱笆围成,若竹篱笆总长为35m,所围的面积为150m2,则此长方形鸡场的长、宽分别为_______.三、综合提高题1.如图所示的一防水坝的横截面(梯形),坝顶宽3m,背水坡度为1:2,迎水坡度为1:1,若坝长30m,完成大坝所用去的土方为4500m2,问水坝的高应是多少?(说明:背水坡度=,迎水坡度)(

3、精确到0.1m)5/5_B_A_C_E_D_F2.在一块长12m,宽8m的长方形平地中央,划出地方砌一个面积为8m2的长方形花台,要使花坛四周的宽地宽度一样,则这个宽度为多少?3.谁能量出道路的宽度:如图22-10,有矩形地ABCD一块,要在中央修一矩形花辅EFGH,使其面积为这块地面积的一半,且花圃四周道路的宽相等,今无测量工具,只有无刻度的足够长的绳子一条,如何量出道路的宽度?请同学们利用自己掌握的数学知识来解决这个实际问题,相信你一定能行._B_A_C_E_D_H_G_F5/5参考答案一、1.B2.B3.D二、1.2+2-2.32cm3.20m和7.5m或15m

4、和10m三、1.设坝的高是x,则AE=x,BF=2x,AB=3+3x,依题意,得:(3+3+3x)x×30=4500整理,得:x2+2x-100=0解得x≈即x≈9.05(m)2.设宽为x,则12×8-8=2×8x+2(12-2x)x整理,得:x2-10x+22=0解得:x1=5+(舍去),x2=5-3.设道路的宽为x,AB=a,AD=b则(a-2x)(b-2x)=ab解得:x=[(a+b)-]量法为:用绳子量出AB+AD(即a+b)之长,从中减去BD之长(对角线BD=5/5),得L=AB+AD-BD,再将L对折两次即得到道路的宽,即.5/5

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