财务管理课件2.1货币的时间价值

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1、第一节　货币的时间价值一、什么是货币的时间价值货币的时间价值，是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值。货币的时间价值实质上是无风险和无通货膨胀条件下的社会平均资本利润率。二、货币时间价值的计算（一）单利的计算单利是指只有本金才计算利息，息不生息。1.在单利计算中，经常使用以下符号：p:本金，又称期初金额或现值i:利率，通常指每年利息与本金之比I:利息s:本金与利息之和，又称本利和或终值t:时间，通常以年为单位2.单利利息的计算公式为：I=p×i×t[例1]某企业有一张带息期票，面额为1200元，票面利率

2、4%，出票日期6月15日，8月14日到期（共60天），则到期利息为：I=1200×4%×（60÷360）=8(元)３.单利终值的计算单利终值是指一定量资金按单利计算的未来价值。或者说一定量资金按单利计算的本利和。公式为：S=p+p×i×t=p×(1+i×t)S=1200×[1＋4%×(60÷360)]=1208(元)４.单利现值的计算单利现值是指未来一定量资金按单利计算的现在的价值。公式为：p=s／(1＋i×t)P=1208÷[1＋4%×(60÷360)]=1200(元)(二)复利的计算复利是指不仅本金，而且利息也要计算利息。俗称“利

3、滚利，息生息”。1.复利终值复利终值是指一定量资金按复利计算的未来的价值(未来值)。或者说一定量资金按复利计算的本利和。[例2]某人将10000元投资于一项事业,年报酬率为6%。第1年的终值为:S=P＋P·i=P·(1＋i)1=10000×(1＋6%)1=10600(元)第2年的终值为:S=[P·(1＋i)]·(1＋i)=P·(1＋i)2=10000×(1＋6%)2=11236(元)第3年的终值为:S=P·(1＋i)3=10000×(1＋6%)3=11910(元)第n年的终值为:0123……n-3n-2n-1nPS其中被称为复利终值系

4、数或1元的复利终值，用符号(s/p,i,n)表示。该系数值也可查复利终值系数表。[例3]某企业投资10000元，假设其投资报酬率为6%，三年后的终值为:=10000×(S/P，6%，3)=10000×1.191=11910(元)2.复利现值复利现值是复利终值的对称概念，是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，或者说是为取得将来一定本利和现在所需要的本金。因为：S=P·(1＋i)n所以:式中的是把终值折算为现值的系数，称复利现值系数，或称1元的复利现值,用符号(p/s,i,n)来表示。0123……n-3n-2n-1nPS[例4]

5、某人拟在5年后获得本利和10000元，假设投资报酬率为10%，他现在应投入多少元?=S·(P/S,i,n)=10000×(P/S,10%,5)=10000×0.621=6210(元)3.复利息本金p的n期复利息等于：I=s-p[例5]本金1000元，投资5年，利率8%，每年复利一次，其本利和与复利息是：S=1000×(1+8%)5=1000×1.469=1469(元)I=1469－1000=469(元)4.名义利率与实际利率复利的计息期不一定总是一年，有可能是季度、月或日。当利息在一年内要复利几次时，给出的年利率叫做名义利率。[例6]

6、本金1000元，投资5年，年利率8%，每季度复利一次，则：每季度利率=8%÷4=2%复利次数=5×4=20S=1000×(1＋2%)5×4=1000×1.486=1486(元)I=1486－1000=486(元)当一年内复利几次时,实际得到的利息要比按名义利率计算的利息高。例6的利息486元,比例5要多17元(486－469)。例6的实际利率要高于其名义利率8%。实际利率和名义利率之间的关系是：式中：r─名义利率；M─每年复利次数；i─实际利率。i=(1＋r/M)M－1=(1＋8%/4)4－1=1.0824－1=8.24%(三)

7、年金的计算年金是指等额、定期的系列收支。例如，分期付款赊购、分期偿还贷款、发放养老金、分期支付工程款、每年相同的销售收入、固定资产采用直线法折旧的折旧款等，都属于年金收付形式。按照收付的次数和支付的时间划分，年金包括普通年金、预付年金、递延年金和永续年金四种。1.普通年金又称后付年金，是指各期期末收付的年金。普通年金的收付形式见图:i=10%；n=30123100100100(1)普通年金终值的计算普通年金终值是指其最后一次支付时的本利和，它是每次支付的复利终值之和。0123100100100100×(1+10%)0100×(1+10

8、%)1100×(1+10%)2S=100×(1+10%)0+100×(1+10%)1+100×(1+10%)2=100×1.00+100×1.10+100×1.21=331计算普通年金终值的一般公式为：设每年的支付金额为