CFD-FASTRAN在飞行器气动外形设计中的应用

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1、2007年第一期新流体总第一期CFD-FASTRAN在飞行器气动外形设计中的应用陈彩龙中国航天科工集团061基地302所贵阳市红河路7号302所ccdragon911@tom.com摘要:运用CFD-FASTRAN软件对飞行器气动外形进行计算分析。给出了其气动外形的计算结果；并与风洞试验比较，数据吻合，计算精度较高；为飞行器气动外形设计提供有效而快捷的方法，在工程应用中有重要意义。关键词:CFD-GEOMCFD-FASTRANCFD-VIEWN-S方程k-ε湍流模型有限体积法1．引言近年来，随着计算机技术的飞速发展，计算流体力学（

2、CFD）已成为飞行器设计的重要手段。它弥补了过去理论方法的不足，并与各种试验方法相互补充，提高了设计质量，缩短了研制周期，降低了研制费用。相应的商用CFD软件也得到了迅速的发展，已成为解决各种流体流动与传热问题的强有力工具。本文运用CFD-GEOM前处理软件进行实体模型建立和网格划分；运用CFD-FASTRAN求解软件进行仿真计算；运用CFD-VIEW后处理软件进行数值分析处理。结合实际问题，这里研究的流场为可压缩流场；考虑粘性影响，选用N-S湍流方程作为控制方程；并应用k-ε湍流模型（近壁处应用壁面函数，可精确计算粘性力）进行计

3、算；空间离散采用高阶精度的Roe's通量差分分裂格式，求解采用全隐式方法。2．数学模型2.1.数学模型的选取大多商用CFD软件是基于压力的求解方法，这主要是由于不可压流方程本身的性质决定的，而密度的变化在可压缩流中十分重要，CFD-FASTRAN是将基于密度的可压缩Euler方程或N-S方程同多体运动动力学、有限反应率化学和非平衡传热学耦合起来，可解决一系列极其复杂的航天航空问题。CFD-FASTRAN中所使用的湍流模型都是基于Favre平均的流动控制方程，该控制方程中引入了附加的雷诺应力项，这些应力采用Boussinesq涡粘性

4、概念来处理的。涡粘性是流动的属性而不是流体的物理属性。根据分子动力学的类比，涡粘性通常表示为速度尺度q和长度尺度l的函数：μ~ρql。各种湍流模型的不同之处在于速度尺度q和长度尺度l的估计方法不同。t本文采用N-S湍流方程中的k-ε湍流模型。k-ε模型是典型的两方程模型，该模型是由Launder1陈彩龙.CFD-FASTRAN在飞行器气动外形设计中的应用和Spalding于1972年提出的。其速度尺度q和长度尺度l分别为：q=k（1）32C4k3μl=ε（2）涡粘性的表达式为：2Ckρμμ=tε（3）k-ε湍流模型中，k为湍动能，

5、ε为湍动能耗散率，它们是两个基本未知量，采用偏微分方程来处理它们的输运过程，其输运方程为：∂(ρk)+∂(ρkuj)=P−ρε+∂[(μ+μt)∂k]∂t∂xj∂xjσk∂xj（4）∂(ρε)∂(ρεuj)PεPε2∂μt∂ε+=C+C+[(μ+)]∂t∂xjε1kε2k∂xjσε∂xj（5）其中，P定义为：P=μ(∂ui+∂uj+2∂umδ)∂ui−2k∂umt∂xj∂xj3∂xmij∂xj3∂xm（6）式中，σ和σ分别是与湍动能k和耗散率ε对应的Prandtl数，分别取σ=1.0，σ=1.3；分别取kεkε常数C=0.09，C

6、=1.44,C=1.92。με1ε2以上k-ε湍流模型是高雷诺数模型，因此，不能将它用在粘性影响强于湍流影响的近壁面区域。在近壁面单元采用壁面函数来处理，可精确计算粘性力。k和ε的输运方程不再采用数值积分的形式，而是采用半经验公式将k、ε与摩擦速度u联系起来。计算公式为：ττ1u=(w)2τρ（7）2uτk=Cμ（8）32C4k3ε=μKy（9）其中，τ为壁面处剪切应力，是根据第一个单元中y和u的已知值迭代计算得到的。取K=0.41；yw为某单元离壁面的距离。22007年第一期新流体总第一期空间离散采用高阶精度的Roe's通量差分

7、分裂格式，求解采用全隐式求解。2.2.流场数值解法CFD-FASTRAN采用的是有限体积法（FiniteVolumeMethod，FVM）进行离散求解，将计算区域划分为一系列控制体积，将待解微分方程对每一个控制体积分得出离散方程。CFD-FASTRAN对流通量空间数值方法采用迎风格式的思想，提供了两种格式：一是基于Roe近似黎曼求解方法的矢通量差分格式；二是基于VanLeer格式的矢通量分裂格式。本文采用高阶精度的Roe's通量差分分裂格式进行求解。2.3边界条件方程进行空间离散时，一个重要的问题是对各类边界条件的处理。一个流体力

8、学问题的计算结果不仅取决于所采用的支配方程和物理边界条件，也取决于所采用的数值格式和数值边界条件。若处理不当将会引起计算结果的不精确或求解过程的不稳定，通常有这样四种类型的边界条件，即物面边界条件、远场边界条件、周期边界条件和对称边界条件。对于实际