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1、第31卷第1期高能物理与核物理Vol.31,No.12007年1月HIGHENERGYPHYSICSANDNUCLEARPHYSICSJan.,20072维SU(N)格点规范理论中夸克真空凝聚*C1)江俊勤(广东教育学院物理系广州510303)摘要用改进的Wilson夸克格点哈密顿量和变分法研究2维SU(NC)规范场中夸克真空凝聚hÃÃi与夸克质量mq和Wilson参数r的依赖关系.结果表明:对于给定的r,当NC=2,3,4,5,6,7,¢¢¢时,hÃÃisuba/3=23=2(gNC)的值随mq的增大而减小.对于较大的NC(如NC>3),当
2、mq很小时,hÃÃisuba=(gNC)对r的3=23=2依赖性很小,但随着mq的增大,hÃÃisuba=(gNC)对r的依赖性增大,且hÃÃisuba=(gNC)的值随r的增大而增大;特别是,当mq!0时,本文的格点结果与Zhitnitsky的连续理论分析结果(在弱耦合相中)很好地一致,这意味着本文在mq6=0时所得到的结果是可靠的．关键词SU(NC)格点规范理论有质量Wilson夸克改进哈密顿量夸克凝聚1引言处,不但可用来检验各种算法的可靠性,以便推广到4维理论中去,而且可以模拟4维理论中的某些物理性[5
3、9]格点QCD是研究强相互作用非
4、微扰性质的最有质.因此2维SU(NC)规范场被广泛地研究．早效和可靠的方法,存在着两种等价的理论形式
5、
6、作在1974年,'tHooft就用1=NC展开法对2维SU(NC)[5][8]规范场进行了先驱性的研究;而Zhitnitsky则在大用量形式和哈密顿量形式.作用量形式通过MonteCarlo数值模拟计算物理量(如:强子质量谱),是目前NC极限下用分析法得到了弱耦合相中夸克真空凝聚格点QCD的主流方法;而哈密顿量形式则是通过解hÃùi与NC的关系(当夸克质量mq=0时):r析计算求解本征方程来实现的,其优点之一是:便于2eNChÃùi=¡
7、NC;(1)计算强子的波函数.12¼近年来,我们致力于格点哈密顿量的改进工作:式中e为带质量量纲的裸耦合常数(在文献[8]中用g在格点哈密顿量中加入近邻或次近邻相互作用项．表示e)．首先提出了Wilson夸克格点哈密顿量的改进方案,使在文献[1]中,用改进的Wilson夸克格点哈密顿其有限格距误差从原来的O(a)减小为O(a2),并计算量和变分法,研究了2维SU(NC)规范场中夸克真空了2维QCD中夸克凝聚和矢量介子质量谱[1];接着又凝聚hÃùi的标度行为(当夸克质量mq=0时).本文在提出了胶子格点哈密顿量的改进方案,使其有限格此基础上
8、进一步考虑夸克质量不为零(mq6=0)的情距误差从原来的O(a2)减小到O(a4),并用它计算了3况,研究各种不同NC值所对应的夸克真空凝聚hÃùi维U(1),SU(2)和SU(3)格点规范场的真空波函数和与夸克质量mq和Wilson参数r的依赖关系．++[2
9、4]0胶球质量．所有结果都显示了改进格点哈密顿量的优越性.2改进的格点哈密顿量和变分法2维SU(NC)规范场具有非阿贝尔的夸克{胶子"[1]相互作用,使得它和4维SU(NC)规范场有许多相似之改进的Wilson夸克格点哈密顿量为2006{03{24收稿*广东教育学院教授科研专项基金
10、资助1)E-mail:jqjiang@gdei.edu.cn19
11、2220高能物理与核物理(HEP&NP)第31卷夸克真空凝聚为¿¯¯À¯X¯H=Hg+Hm+Hk+Hr;•¯Ã¹(x)Ã(x)¯•¯¯g2XXxH=E®(x)E®(x);H=mù(x)Ã(x);hÃùilat=:(9)g2ajjmqh•j•ix;jx·21X4把(5),(6)式和µn=µn(r;mq;1=g)代入(9)式,可Hk=ù(x)°kU(x;k)Ã(x+k)¡22a3得hÃùilat与NC,mq,r和1=g的关系．x;k¸1ù(x)°U(x;2k)Ã(x+2k
12、);(2)式中Wilson项Hr的引入是为了解决费米子k6加倍"问题,但是r6=0破坏了手征对称性,诱导了非·rXù(x)Ã(x)¡4ù(x)U(x;k)Ã(x+k)+零的自由夸克真空凝聚hÃùifree,应当将它减除(sub-Hr=2a3tract)x;k¸1ù(x)U(x;2k)Ã(x+2k);hÃùisub=hÃùilat¡hÃùifree;(10)3(2)才能与连续理论的夸克真空凝聚hÃùicont作比较.根式中a,r(013、g=ea为无量纲jhÃùicontahÃùisub的裸耦合常数,U(x;2k)=U(x;k)U(x+k;k),U(x;k)=;(11)NCeNCg为规范链变量,
