弦理论中的快子凝聚

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1、弦理論中的快子凝聚文/林豐利摘要本文介紹了近來弦理論中有關快子凝聚的發展簡史，基本概念，研究動機、以及最新的研究進展。I.源起確研究，希望滾動快子的概念能有助於理解宇宙大快子凝聚(TachyonCondensation)是最近幾年來爆炸奇點的性質。綜觀快子凝聚的研究從1998到弦理論的一個重要的研究課題。有趣的是其他弦理2003已經邁入第五個年頭，這在課題研究新陳代謝論課題的進展通常是在美國發起，由多組研究人員特別快的弦理論發展史上，可說是個異數，尤其當在短時間之中共同參與，達成盛況，然後曲終人散。中高潮迭起，左右逢源，雖深思熟慮如AshokeSen

2、快子凝聚一開始卻只由AshokeSen一個人在印度經始做快子凝聚者，也應當是始料所未及啊！如今回過一年多(1998-1999，當時大多數的弦理論學家的心顧起來，快子凝聚研究所以比較長壽，是因為弦理思都放在對著名的AdS/CFT全像對偶的理解上)的論在過去十年來雖然取得了許多形式上的進展，譬獨立研究，確立了快子凝聚研究的基本架構，之後如各種各樣的對偶性，但對於動力學的研究相對而才有其他人(主要是芝加哥學派)結合了1999-2000言是比較少的，快子凝聚則提供了研究動力學的窗弦理論中有關非交換幾何孤立子(Noncommutative口以測試弦理論的威力，

3、從而逐漸吸引弦理論學家Solitons)的研究進展，闡明了D-brane的荷(Charge)的興趣。和數學上的K-理論之間的關聯，然後促成了停滯十幾年的弦場論(StringFieldTheory)研究的第二春。最II.快子近Sen和Strominger等人又把時變(timedependent)所謂快子(Tachyon)，就是在理論的粒子能譜中的弦理論研究放在快子凝聚的框架下，分別引進滾有虛質量(Imaginarymass)的粒子，在早期的發現中，動快子(RollingTachyon)和類空膜(Spacelikebrane)的以為這樣的粒子跑的比光束快

4、，所以命名為快子。新概念，促成了對時變弦理論的研究熱潮，也引發不過這是一個錯誤的理解，快子其實是個不穩定的了對快子凝聚在宇宙學中的應用的探討，尤其透過粒子，一般的自由標量粒子(freescalarparticle)的運動十年前二維弦理論(2-dimensionalStringTheory)和老方程是所謂的Klein-Gordon方程，如果粒子的質量矩陣模型(OldMatrixModel)的對偶性(Duality)的精是正實數，那麼運動方程的解是正弦波，如果質量是純虛數(pureimaginary)，則解是指數形式，會隨著衰變並不是侷限於一般量子場論上

5、的意義，而是隱時間衰減或發散。如果快子和理論中的其他有質量含着時空的衰變.這是一個超越廣義相對論的問題，的粒子偶合(coupling)，那麼這些粒子會衰變成快到目前為止並沒有一個直覺上的理解，因此人們有子，因為快子的質量最低(實部為零)。所以嚴格來許多猜想。有人說閉弦的真真空是一個拓樸態說，一個理論如果包含快子，那麼這個理論在物理(topologicalstate)，有人則說是10維的超弦理論，然上並不是一個基本理論(fundamentaltheory)，因為不而這些猜想都沒有嚴格的理論根據。儘管如此，閉存在一個穩定的基態(groundstate)，

6、有所謂的真空不弦的快子凝聚仍然是一個有趣和充滿挑戰性的問穩定性(VacuumInstability)。快子凝聚則是描述這題。個不穩定真空衰變的過程。如果不是作為一個基本理論來對待，而是在模III.快子凝聚型中選擇特別的位勢(scalarpotential)所造成的快AhsokeSen所發起的快子凝聚研究是在開弦理子，在這樣的情況下，理論的假真空(falsevacuum)論(OpensStringTheory)中來探討的。開弦理論是用和真真空(truevacuum)已經由位勢所決定，所以不會來描述Polchinski所發現的D-膜(D-brane)上的

7、物理。造成理論上的困擾，一般的量子場論已經足夠用來什麼是D-膜呢？簡單的說，就是時空中類似孤粒子描述理論模型由假真空衰變到真真空的快子凝聚過(solitons)的類時超曲面(timelikehypersurface)，而開弦程。最有名的例子之一就是粒子物理的標準模型的兩個端點則附著在這個曲面上，並且可以在上面(StandardmodelofParticlePhysics)中的Higgs粒自由運動。這樣的開弦端點在垂直於曲面的方向上子，由於它所處的不穩定真空所引發的自發性破缺遵守的是Dirichlet邊界條件，所以叫做D-膜。與閉(Spontaneou

8、sSymmetryBreaking)，使得Higgs粒子弦不同，開弦能譜的無質量粒子中並不包含重力，的真空期