2015年杭州市数学中考题及答案

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2015杭州中考数学一、选择题(本题有10个小题，每小题3分，共30分)1.统计显示，2013年底杭州市各类高中在校学生人数约是11.4万人，将11.4万用科学记数法表示应为()A.11.4×104B.1.14×104C.1.14×105D.0.114×1062.下列计算正确的是()A.23+24=27B.23−24=C.23×24=27D.23÷24=21[来源:学#科#网Z#X#X#K]3.下列图形是中心对称图形的是()A.B.C.D.4.下列各式的变形中，正确的是()A.(−x−y)(−x+y)=x2−y2B.−x=C.x2−4x+3=(x−2)2+1D.x÷(x2+x)=+15.圆内接四边形ABCD中，已知∠A=70°，则∠C=()A.20°B.30°C.70°D.110°6.若k<0)，若点P′在射线OP上，满足OP′•OP=r2，则称点P′是点P关于☉O的“反演点”，如图2，☉O的半径为4，点B在☉O上，∠BOA=60°，OA=8，若点A′、B′分别是点A，B关于☉O的反演点，求A′B′的长 1.(10分)设函数y=(x−1)[(k−1)x+(k−3)](k是常数)1)当k取1和2时的函数y1和y2的图象如图所示，请你在同一直角坐标系中画出当k取0时函数的图象2)根据图象，写出你发现的一条结论Xkb1.com3)将函数y2的图象向左平移4个单位，再向下平移2个单位，得到函数y3的图象，求函数y3的最小值2.(10分)“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为a，b，c，并且这些三角形三边的长度为大于1且小于5的整数个单位长度1)用记号(a，b，c)(a≤b≤c)表示一个满足条件的三角形，如(2，3，3)表示边长分别为2，3，3个单位长度的一个三角形，请列举出所有满足条件的三角形2)用直尺和圆规作出三边满足aAC)，∠ACB=90°，点D在AB边上，DE⊥AC于点E1)若=，AE=2，求EC的长2)设点F在线段EC上，点G在射线CB上，以F，C，G为顶点的三角形与△EDC有一个锐角相等，FG交CD于点P，问：线段CP可能是△CFG的高线还是中线？或两者都有可能？请说明理由2.(12分)方成同学看到一则材料，甲开汽车，乙骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地，设乙行驶的时间为t(h)，甲乙两人之间的距离为y(km)，y与t的函数关系如图1所示，方成思考后发现了图1的部分正确信息，乙先出发1h，甲出发0.5小时与乙相遇，⋯⋯，请你帮助方成同学解决以下问题：1)分别求出线段BC，CD所在直线的函数表达式2)当20