Matlab中有关正态分布的函数

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1、Matlab中有关正态分布的函数2015.4.1518:47关键词：Matlab、正态分布、产生随机数、概率密度函数、分布函数、逆分布函数目录一、产生符合正态分布的随机数二、概率密度函数f(x)三、分布函数(累计概率)四、逆分布函数(逆累计概率)一、产生符合正态分布的随机数1.通用函数:y=random('norm',mu,sigma,m,n)2.专用函数:R=normrnd(mu,sigma,m,n)返回符合均值为mu，标准差为sigma的正态分布的随机数据，m,n分别表示R的行数和列数。例1>>n1=nor

2、mrnd(1:6,1./(1:6))n1=2.16502.31343.02504.08794.86076.2827>>n2=normrnd(0,1,[15])n2=0.05911.79710.26410.8717-1.4462>>n3=normrnd([123;456],0.1,2,3)%mu为均值矩阵n3=0.92991.93612.96404.12465.05775.9864>>R=normrnd(10,0.5,[2,3])R=9.783710.06279.42689.167210.143810.5955例

3、2产生12（3行4列）个均值为2，标准差为0.3的正态分布随机数。>>y=random('norm',2,0.3,3,4)%或者y=normrnd(2,0.3,3,4)y=2.35672.05241.82352.03421.98871.94402.65502.32002.09822.21771.95912.0178二、概率密度函数f(x)：计算正态分布的概率密度函数在x处的值。1.通用函数：pdf('norm',x,mu,sigma)2.专用函数：normpdf(x,mu,sigma)2(x-u)1-2正态分布

4、的概率密度函数：f(x)=e2s,-¥>pdf('norm',0.6578,0,1)%或者normpdf(0.6578,0,1)ans=0.3213例4画出标准正态分布的概率密度曲线>>x=-3:0.2:3;>>y=normpdf(x,0,1);>>plot(x,y)0.40.350.30.250.20.150.10.050-3-2-10123三、分布函数(累计概率)：求分布函数F(x)=P{X≤x}在x处的值。1.通用函

5、数：p=cdf('norm',x,mu,sigma)2.专用函数：p=normcdf(x,mu,sigma)x分布函数与概率密度函数的关系：F(x)=ò-¥f(t)dt,-¥

6、表)解：>>p=cdf('norm',0.4,0,1)%或者p=normcdf(0.4,0,1)p=0.6554例6在标准正态分布表中，若已知F(x)=0.975，求x解：>>x=icdf('norm',0.975,0,1)%或者x=norminv(0.975,0,1)x=1.96002例7设X~N（3,2），（1）求P{22},P{X>3}（2）确定c，使得P{X>c}=P{X2}=1-P{

7、X£2}p4=P{X>3}=1-P{X£3}则有：>>p1=normcdf(5,3,2)-normcdf(2,3,2)p1=0.5328>>p2=normcdf(10,3,2)-normcdf(-4,3,2)p2=0.9995>>p3=1-[normcdf(2,3,2)-normcdf(-2,3,2)]p3=0.6853>>p4=1-normcdf(3,3,2)p4=0.5000(2)由P{X>c}=P{Xc}=P{X>c=norminv(0.5,3,2)c=3例8公共汽

8、车门的高度是按成年男子与车门顶碰头的机会不超过1%设计的。设男子身高X（单位：cm）服从正态分布N（175，36），求车门的最低高度。2解：设h为车门高度，X为身高，X~N（175,6）求满足条件P{X>h}£0.01的h，即P{X>h=norminv(0.99,175,6)h=188.9581