2010年高二文科寒假作业(导数)

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1、2010年高二文科寒假作业姓名学号完成时间家长签字2010年高二文科数学寒假作业（3）1.y=(2x+1)3在x=0处的导数是A.0B.1C.3D62.函数y=1+3x-x3有A.极小值-1,极大值1B.极小值-2,极大值3C.极小值-2,极大值2D.极小值-1,极大值33.下列求导正确的是C.(3x)′=3xlog3xD.(x2cosx)′=－2xsinx4.定义：总成本对单位产品的导数为边际成本。设生产个单位产品的总成本函数是，则生产8个单位产品时，边际成本是A．2B．8C．10D．165.已知函

2、数，则它的单调增区间是A.B.C.D.及6.设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图1所示，则导函数y=f¢(x)可能为xyO图1xyOAxyOBxyOCyODx　7.设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是A．(－3，0)∪(3，+∞)　B．(－3，0)∪(0，3)C．(－∞，－3)∪(0，3)　　D．(－∞，－3)∪(3，+∞)xyO8.已知函数的图象过原点且它的

3、导函数的图像是如图的一条直线，则函数的图象的顶点在A．第一象限　　B．第二象限C．第三象限　　D．第四象限9.函数有极值的充要条件是A．＞0　　B．≥0　　C．＜0　　D．≤010.已知f(x)=x2+2xf'(1),则f'(0)等于A.0B.-4C.-2D.2第4页共4页2010年高二文科寒假作业姓名学号完成时间家长签字题号12345678910答案11.一质点的运动方程为S＝5－3t2，则在一段时间[1，1+t]内相应的平均速度为_______________.12.某质点的运动方程是，则在t=1

4、s时的瞬时速度为____________.13.方程的实根有___________个．14.直线与函数的图像有相异的三个公共点，则的取值范围为.15.有极大值和极小值，则的取值范围为.16.求下列函数的导数：（1）　　（2）17.已知函数（Ⅰ）求的单调减区间；（Ⅱ）若在区间[－2，2].上的最大值为20，求它在该区间上的最小值.第4页共4页2010年高二文科寒假作业姓名学号完成时间家长签字18.某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数

5、与商品单价的降低值（单位：元，）的平方成正比，已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件.(Ⅰ)将一个星期的商品销售利润表示成的函数；(Ⅱ)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？19.已知函数，其中.（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）当时，求函数的单调区间与极值第4页共4页2010年高二文科寒假作业姓名学号完成时间家长签字20．已知函数（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）设若对任意使得成立，求实数a的取值范围.21.已知函数(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数。(Ⅰ)求实数a的值所组成的集合A

6、。(Ⅱ)设关于x的方程的两实数根为x1、x2,试问:是否存在实数m,使得不等式对任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由?第4页共4页